那女子搬弄了一會，果然算出是“五”，擡頭又向黃蓉望了一眼，臉上驚訝的神色迅即消去，又見怒容，似乎是說：“原來是個小姑娘。你不過湊巧猜中，何足爲奇？別在這裡打擾我的正事。”順手將“二百三十五”五字記在紙上，又計下一道算題。這次是求三千四百零一萬二千二百二十四的立方根，她剛將算子排爲商、實、方法、廉法、隅、下法六行，算到一個“三”，黃蓉又輕輕道：“三百二十四。”那女子“哼”了一聲，哪裡肯信？布算良久，約一盞茶時分，方始算出，果然是三百二十四。那女子伸腰站起，但見她額頭滿布皺紋，面頰卻如凝脂，一張臉以眼爲界，上半老，下半少，卻似相差了二十多歲年紀。她雙目直瞪黃蓉，忽然手指內室，說道：“跟我來。”拿起一盞油燈，走了進去。張楓三人跟着過去，只見那內室牆壁圍成圓形，地下滿鋪細沙，沙上畫着許多橫直符號和圓圈，又寫着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。
黃蓉自幼受父親教導，頗精歷數之術，見到地下符字，知道盡是些術數中的難題，那是算經中的“天元之術”，雖然甚是繁複，但只要一明其法，也無甚難處。張楓也想道：“這不就是代數中多元多次方程式嘛！天、地、人、物四字就是代數中x、y、z、w四未知數呀！”張楓想罷從腰間抽出摺扇，當即在沙上書寫，片刻之間，將沙上所列的七八道算題盡數解開。這些算題那女子苦思數月，未得其解，至此不由得驚訝異常，呆了半晌，忽問：“你們是人嗎？”
黃蓉見狀微微一笑，道：“天元四元之術，何足道哉？算經中共有一十九元，‘人’之上是仙，明、霄、漢、壘、層、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、減、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方纔有點不易罷啦！”那女子沮喪失色，身子搖了幾搖，突然一交跌在細沙之中，雙手捧頭，苦苦思索，過了一會，忽然擡起頭來，臉有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我問你：將一至九這九個數字排成三列，不論縱橫斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黃蓉心想：“我爹爹經營桃花島，五行生剋之變，何等精奧？這九宮之法是桃花島陣圖的根基，豈有不知之理？”當下低聲誦道：“九宮之義，法以靈龜，二四爲肩，六八爲足，左三右七，戴九履一，五居中央。”邊說邊畫，在沙上畫了一個九宮之圖。那女子面如死灰，嘆道：“只道這是我獨創的秘法，原來早有歌訣傳世。”黃蓉笑道：“不但九宮，即使四四圖，五五圖，以至百子圖，亦不足爲奇。就說四四圖罷，以十六字依次作四行排列，先以四角對換，一換十六，四換十三，後以內四角對換，六換十一，七換十。這般橫直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而畫，果然絲毫不錯。黃蓉道：“那九宮每宮又可化爲一個八卦，**七十二數，以從一至七十二之數，環繞九宮成圈，每圈八字，交界之處又有四圈，一共一十三圈，每圈數字相加，均爲二百九十二。這洛書之圖變化神妙如此，諒你也不知曉。”舉手之間，又將七十二數的九宮八卦圖在沙上畫了出來。
那女子瞧得目瞪口呆，顫巍巍的站起身來，問道：“你們是誰？”不等黃蓉回答，張楓便笑着道：“這些東西早在漢代徐嶽《術數記遺》中就有記載，北周的甄鸞也曾研究過這些，對於精通奇門術數的人來說，這些都是些最基本的東西。”那女子聽到張楓所說，忽地捧住心口，臉上現出劇痛之色，急從懷中小瓶內取出一顆綠色丸藥吞入腹中，過了半晌，臉色方見緩和，嘆道：“罷啦，罷啦！”眼中流下兩道淚水。秦南琴與黃蓉面面相覷，只覺此人舉動怪異之極。
那女子突然道：“我叫神……神……瑛姑一直隱居僻地，不見外客，不過你們既然來了，就在這陪我一年如何！？”她心想：“我本來叫做‘神算子’瑛姑，但你們這幾人算法勝我百倍，我怎能再厚顏自稱‘神算子’？而且老天送這三人到此，定是來幫我報仇雪恨，得償心願。”
張楓笑着道：“前輩對晚輩等人賜垂青目，原是難求的機緣，但未得長輩允可，我等未便做主……”瑛姑厲聲道：“你們的長輩是誰？”張楓道：“琴兒是九指神丐的徒弟，蓉兒是桃花島主的女兒。至於前輩要我們留下此地，不外乎是爲了讓我們授你奇門術數而已。前輩要是沒什麼別的問了，那我等現下就告辭了。”瑛姑聽罷一躍而起，喝道：“黃老邪的女兒？我瑛姑這兩間小小茅屋，豈能容你們這三個小輩說進就進，說出就出！”只見瑛姑雙眼閃閃生光，手中持着兩根竹算籌，攔在門口。
黃蓉聽了瑛姑的喝問，哪還不知她與黃藥師有仇，又見她攔在門口意圖動手，當即身形一晃，飛身而起，使開“神駝雪山掌”的一招，當門直衝過去去。這是張楓三人學自歐陽克遺留下的秘籍中的厲害招術，黃蓉初時只怕瑛姑抵擋不住，勁道只使了三成，惟求讓瑛姑知難而退，並無傷人之意。眼見掌風襲到瑛姑身前，黃蓉要瞧她如何出手，而定續發掌力或立即回收，哪知瑛姑身子微側，左手前臂斜推輕送，竟將黃蓉的掌力化在一旁。黃蓉料想不到瑛姑的身手如此高強，被她這麼一帶，竟然立足不住，向前搶了半步，瑛姑也料不到黃蓉功力這等深厚，足下在沙上一滑，隨即穩住。兩人這一交手，心下均各暗暗稱異。瑛姑喝道：“小丫頭，你爹的本領都學全了嗎？”語聲中將竹籌點了過來，對準了黃蓉右臂彎處的“曲澤穴”。這一招明點穴道，暗藏殺手，黃蓉那敢怠慢，立即回臂反擊，將那神駝雪山掌掌法一招招使將出來，數招一過，立即體會出瑛姑的武功純是陰柔一路。她並無一招是明攻直擊，但每一招中均含陰毒後着，若非神駝雪山掌掌法是將開來也是飄忽不定，恐怕黃蓉早已中招受傷。黃蓉愈戰愈不敢託大，掌力漸沉，但瑛姑的武功另成一家，出招似乎柔弱無力，卻如水銀瀉地，無孔不入，直教人防不勝防。
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