“普林斯頓大學和《數學年刊》謹此宣佈，喬喻博士的論文《基於廣義模態公理體系的黎曼猜想證明》已完成嚴格的同行評審，並已被接受發表。
經過歷時兩個月的深入審查，由12位國際頂尖數學家組成的審稿團隊以及相關學術網絡的反饋意見，確認該論文所提出的證明完全正確且自洽。
這篇論文爲黎曼猜想這一數學界持續近兩個世紀的核心問題提供瞭解決方案，標誌着數學史上一個里程碑式的成就。
喬喻博士的論文提出了一種跨越傳統數論和邏輯學邊界的全新數學框架，利用廣義模態公理體系構建了一種形式化語義，從邏輯上證明了黎曼ζ函數非平凡零點的對稱性與分佈規律。
以下是論文的主要貢獻……”
當晚，普林斯頓大學官網上終於更新了公告。
公告的題目也很大氣——《關於喬喻博士解決黎曼猜想的論文正式聲明》。
這份聲明不但公佈了論文正式發表與出版的時間，並提出了特刊計劃，更是附帶了三位審稿人給出的評價。
陶軒之：“喬喻博士的工作開創性地將模態邏輯引入數論，這不僅是黎曼猜想的證明，更是一種方法論上的革命。”
彼得·舒爾茨：“這篇論文展示了幾何、數論和邏輯學的完美結合，爲數學研究開闢了嶄新的路徑。”
阿庫舍爾·貝特斯：“黎曼猜想的證明不僅解決了一個世紀難題，也爲數論工具箱中增添了一件極其重要的武器——廣義模態邏輯。”
毫無疑問，這些都已經是很高的評價。當然這篇論文也當得起這個評價。
事實上，無論是誰解決了黎曼猜想，大概都會得到差不多的評價——反正無腦吹就行了。
正如普林斯頓大學在官網聲明中評價的那樣，這是困擾了全世界頂尖數學家近兩個世紀的難題。
更何況這個猜想還是那麼的重要。
ζ函數公式從本質仍然是一個無限級數求和，所以存在收斂性問題。對任何實部大於1的複數，和是收斂的。
然後再通過數學技巧將ζ函數的定義域擴展到不收斂的區域。
ζ函數有無窮多個非平凡零點，沒有任何一張圖能把這些非平凡零點都表示出來。
一百多年前的數學家黎曼認爲這些非平凡零點的實部都在複平面1/2的那條直線上。
事實上到現在爲止，數學家已經通過計算驗證了超過一百億個非平凡零點，這些非平凡零點的實部也的確都在1/2那條直線上，無一例外。
但可惜的是，有限的驗證在數學層面並不能等於證明。畢竟針對數學嚴謹性的要求，面對無窮這個概念，不管是驗證了一百億個，還是兩百億或者更多，都不能代替數理邏輯的證明過程。
畢竟理論數學是隻要一個反例，就能把現有數論框架完全推翻的學科。
今天這個問題終於被人證明了！
當然證明黎曼猜想，從來都不僅是驗證這個結論的正確性。最重要的還是揭示這個猜想爲什麼正確，正如三位審稿人評價的那樣，喬喻這篇論文最重要的意義還在於其提供的方法！
廣義模態公理體系的適用性再次得到了驗證，哪怕這些數學家還不知道這套公理體系在計算數學方面的應用，但現在能確定的是，這將是未來數論研究繞不過去的工具箱！
有了這個工具箱，意味着給所有人都開闢了一條道路，許多的數論問題說不定都能迎刃而解！
所以，這個華夏的晚上，當普林斯頓將這則聲明放到官網上的那一刻，世界數學學界爆了！
這次是真爆了！
哪怕是之前對於黎曼猜想並不感興趣的那些數學家，大都也已經看過了喬喻的論文，更是盯着這些評審人給出的意見。
畢竟這個審稿人陣容，已經足夠強大了。如果這些人都確定了喬喻的論證過程沒有問題，那一定就是沒問題的。
更別提這次還是公開的社區驗證，更是普林斯頓的大學官方宣佈了結果。
喬喻又還才十多歲，甚至還沒成年，他在數學研究上的黃金時間，還有二十多年。說實話，這很嚇人……
真的，二十多年的漫長時間，天知道喬喻能成長到哪一步。
一時間，在普林斯頓發佈正式聲明之後，全世界數學家的手機都開始變得繁忙起來。
雖然2026才過了一半，但毫無疑問的是，這已經是今年數學界最熱門的話題，沒有之一。
……
“皮埃爾，你們真覺得那個孩子的證明毫無漏洞？所以全部給了通過？”
“不，盧卡斯，其實有一點小小的漏洞，幾乎是所有人逐字逐句分析找出來的，不過他只花了一週時間就搞定了那個小漏洞。
等正式版論文發表你就知道了。另外他還提出了三個延續性猜想。相信我，都是非常有價值的猜想，如果都能解決的話我們將對素數分佈有全新認識。”
對方沉默了片刻，繼續說道：“好吧。看來今年我們的菲爾茲獎人選需要多一個了。”
“哈哈，這是必然的！任何人解決了黎曼猜想都會得到一枚菲爾茲獎章，哪怕他超過了四十歲，也會得到一枚銀質獎章，不是麼？更何況喬喻才十七歲！該死的，他是千年一遇的天才！”
“是的，你說的對！他才十七歲！哎，每次想到他的年紀，我都會很感慨。皮埃爾，我們都已經老了啊。屬於我們的時間已經沒有多少了。”
“好了，盧卡斯，別感慨了！知道我爲什麼今天心情很好嗎？起碼在我們死前，有人證明了黎曼猜想！你難道不覺得這正是我們的幸運？
剛剛我纔跟袁教授通完電話，他告訴了我一句華夏的古話，叫朝聞道，夕死可矣。意思就是如果早上能夠領悟到真理，那麼即便晚上就會死去，也讓人心滿意足。他現在就是這麼想的！
所以不管怎麼說，我們總比阿蒂亞爵士要幸運的多，他在去世前三個月還召開了人生中最後一次報告會，可惜他的報告並沒有得到認可。”
盧卡斯·艾森聽到這番話，在心裡嘆了口氣。
從這一點上說，皮埃爾的確比阿蒂亞要幸運的多，這位英國爵士八十九歲高齡還在爲了證明黎曼猜想而努力。
但真的可惜了，他給出的證明過程，只能說讓諸多同行都很難評價。事實也的確如此，很多人包括他的同事都拒絕對這一成果做公開評價。
甚至私下發表評論認爲，老爵士在生命的最後一段可能已經是真老糊塗了，然後被那些想從他手中拿到資源的研究員所矇蔽，以至於在人生的最後階段胡言亂語。
這着實讓人遺憾。
盧卡斯·艾森也知道皮埃爾爲什麼會專門提到邁克爾·阿蒂亞。
畢竟皮埃爾·德里尼是亞歷山大·格羅滕迪克最知名的學生，而阿蒂亞早期研究同樣受格羅滕迪克的影響很大。
比如阿蒂亞最早的成果就是跟人合作創立了拓撲K理論。
從這一點上來說，皮埃爾顯然比阿蒂亞要幸運的多。起碼他親眼見證了黎曼猜想被解決，甚至還是這篇論文的審稿人之一。
當然，這也意味着喬喻今年拿菲爾茲獎成了板上釘釘的事情。本來盧卡斯還覺得今年應該讓喬喻陪跑，下屆世界數學家大會再拿獎的。
但現在看來不可能了！畢竟沒人會願意得罪那十二位審稿人，哪怕是他也不行。
又簡單聊了幾句之後，盧卡斯·艾森便掛了電話。他坐在辦公室裡思考了幾分鐘後，突然想到了他的孫女婿弗蘭克。
真的，本來他覺得弗蘭克也是一個很有天賦的傢伙。
弗蘭克還在跟他孫女談戀愛的時候，發表的那篇論文《從模形式到模空間：代數曲線上的Hecke代數作用》也曾經給他眼睛一亮的感覺。
之後又發表了《代數曲線上的Hecke代數性質及應用》。
兩個年輕人結婚之後，盧卡斯·艾森是真把弗蘭克當接班人培養的。他希望弗蘭克能接他的班，在未來成爲伯克利分校代數幾何與數論交叉領域的學術帶頭人。
所以他把弗蘭克介紹進了幾何朗蘭茲猜想的課題組，那個時候弗蘭克的表現其實也不差，21年還發表過《幾何朗蘭茲框架中的低維曲線分析》。
這篇論文提出了低維曲線上的幾何朗蘭茲對應方法，簡化了傳統高維模空間的處理過程。也在伯克利分校站穩了腳跟，教授《代數幾何導論》。
但讓他不滿的是，自從他的論文被喬喻挑出毛病之後，這傢伙在數學上的靈性彷彿突然消失了。
到現在這麼長時間，完全沒有任何拿的出手的成果也就罷了，他提議讓弗蘭克跟喬喻聯繫，一起針對相關課題進行研究，結果也給搞砸了。
這讓盧卡斯想到代數幾何大會上，他還專門把弗蘭克叫過去，耳提面命的告訴他要跟喬喻這樣的數學新秀搞好關係，真是枉費了他的一番苦心。
一天天渾渾噩噩的，到現在也還沒找到研究方向，着實讓人很失望。
好吧，其實這真不能全怪弗蘭克，畢竟想跟喬喻合作的人多去了。而且一年多的時間，就找到新的研究方向，其實也挺難的。
但怎麼說呢，人最怕就是對比。
喬喻在證明了幾何朗蘭茲猜想之後，可是又做了許多事情提出廣義模態公理體系，將素數對間隔降低到了6，現在更是直接證明了黎曼猜想。
弗蘭克則到目前爲止還是一事無成，甚至可以說沒有方向，這對比就很明顯了。如果再加上兩人都是華夏人，這對比就更加明顯了。
毫無疑問，弗蘭克這段時間沒有展現出任何成爲學術領頭人的氣質跟能力。
這也讓盧卡斯感覺非常不滿，畢竟他在這傢伙身上投入了非常多的精力跟資源。
生了一會悶氣之後，盧卡斯·艾森並沒有冷靜下來，反而越想越氣，然後乾脆拿出手機給弗蘭克撥了過去。
“喂，弗蘭克，你應該看到普林斯頓大學的剛剛發佈的聲明瞭吧？”
“是的，盧卡斯，我看到了。難以置信，他真的解決了黎曼猜想。事實上這些天我一直在研究他的論文，也有些心得。”
盧卡斯·艾森感覺對方的語氣很消沉，這讓他更覺得生氣了。現在看論文有心得？早幹什麼去了？！
“我剛剛跟皮埃爾通過電話，知道嗎？經過了兩個月的探討，全部十二位審稿人以及他們背後的團隊都覺得喬喻的最終證明沒有任何問題！你應該明白這代表着什麼！”
瞧這話說的，電話另一頭的弗蘭克覺得全世界只要是個人都能明白這代表着什麼。尤其是下個月就要召開世界數學家大會的時間節點。
“當然，盧卡斯，我明白的。菲爾茲獎的評審委員會不可能無視黎曼猜想，哦，不，現在應該是黎曼定理的地位。所以喬喻今年就能夠拿到菲爾茲獎，對嗎？”
“是的，看來你還算清醒所以你現在明白我爲什麼要你儘量促成跟喬的合作了吧？但你看看你做了什麼？
你浪費了一個千載難逢的機會，我告訴過你利用好你跟喬都是華夏人的機遇，跟他搞好關係，我不明白你那莫名其妙的優越感是哪裡來的。
難道就因爲他年紀小讓你覺得不好意思嗎？如果是這個原因，那你可就太愚蠢了！真的，我本來一直覺得你是個聰明人，知道孰重孰輕！”
盧卡斯·艾森這一通說教讓弗蘭克只覺得有口難言。
他很想對盧卡斯·艾森說一句“因爲老子是喬喻他爹！而且他都還不知道這件事！”但終究還是沒說出口。
弗蘭克倒不是擔心年少時那些風流韻事被盧卡斯知道。事實上到了他現在的地位，這種事被曝光出來問題也並不太大。
主要是當時處理的方式並不妥當，很有幾分拋妻棄子的味道。盧卡斯又是那種自詡很注重家庭的人。
最重要的是，從對於華夏文化來說，他當時的這種行爲不太對。如果貿然跟喬喻相認，他怕跟喬喻反目成仇。
事實上從喬喻在arXiv上宣佈證明了黎曼猜想開始，最近他每一天都在煎熬。
而且心態特別複雜。
一方面他希望喬喻是對的，不管如何，他已經確定了喬喻是他親生兒子。
另一方面他又不希望喬喻真這麼厲害，弗蘭克是真怕喬喻知道了當年的事情，說不定會報復他。
畢竟這些年喬喻一直跟他媽媽一起生活，弗蘭克不知道喬曦是怎麼跟喬喻說他的，但想來喬曦不會說他什麼好的。
被一個十七歲就解決了黎曼猜想的數學天才攔路，弗蘭克覺得他在數學這塊大概會前途無亮，畢竟他是真知道學閥在這個時代能有多大能量的。
喬喻又恰好已經擁有成爲一代學閥所需的所有要素。媽的，這還讓不讓人活了？
此時還特麼要面對盧卡斯毫不留情的質問……
弗蘭克後悔了！非常後悔！
如果當年他不是選擇出國，哪怕他從麻省理工畢業之後，回國找到喬曦，認個錯再承擔起撫養責任，自己把喬喻給培養出來……
只要想想當初如果他這樣選擇，未來會有多光明，弗蘭克便恨不得抽自己兩個耳光！
老天原本給了他一條通天捷徑，結果他卻選擇了在捷徑背後那條路。
可惜了，人生沒有如果，所以他現在面對盧卡斯的質問，無言以對。
當然就算有話說，他也不會說的。弗蘭克知道盧卡斯·艾森的性格，這是個剛愎自用的老頭。
如果他開口辯解只會讓這個老頭更加氣憤，然後冒出一堆更難聽的話。偏偏他現在沒有選擇，還得依靠盧卡斯幫他鋪路。所以只能忍受這種數落。
“對不起，盧卡斯，讓失望了。但你知道的，想跟喬喻合作的人太多了。我並不是沒有嘗試，但被他拒絕了。”
“哼……你好自爲之吧！連自己的優勢都不會利用，你讓我怎麼幫你？”
說完，盧卡斯·艾森便氣咻咻的掛了電話。
另一邊，弗蘭克聽着電話裡的忙音，臉色明晦不定。
有很多事情需要考慮，比如即將召開的世界數學家大會上，他該以什麼態度去面對喬喻？
尤其是他還聽說喬曦現在竟然還被袁正心收入門下，也不知道世界數學家大會喬曦會不會去，如果去了萬一碰到還認出了自己……
但又不可能不去參加這次會議，畢竟這次大會雖然他沒資格做全場報告，但是已經確定了他是要在分會場做三十分鐘報告的，這種機會他也不可能放棄。
畢竟就算拿不到菲爾茲獎，未來他還有阿貝爾獎、沃爾夫獎可以憧憬，總不能不去這種四年一次的頂級大會上刷臉吧？
愁人！
……
華夏，華夏科學院數學與系統科學研究院的盧巖湘也在犯愁。
當然，他其實沒有弗蘭克那麼愁。但是看到普林斯頓的公告還是難免苦惱……
真被認可了啊！
只能說張元翎那傢伙有伴兒了。只是盧巖湘是真想找人說說道理，喬喻直接拿解決黎曼猜想這麼大的問題申請項目，他給拒了有問題嗎？！
這特麼有問題嗎？！
黎曼猜想沒解決之前，誰敢相信一個十多歲的少年真能把這個問題搞定，還讓一個超豪華審稿團隊無話可說啊？
最可氣的是，他打電話給張元翎訴苦，這傢伙竟然來了一句：“哎……盧院士，咱們的情況可完全不一樣。不能混爲一談。
畢竟當時喬喻那個項目是他自己撤回的，我只是提了幾個問題，並沒有否定的意思。但你這個情況不一樣，你是直接把他的項目否了啊！”
聽聽，這個姓張的特麼說的是人話嗎？！這個世界還有沒有人能講道理了？！