喬喻並不太清楚大家那些複雜的心思。主要是也沒什麼時間去惦記。
他甚至都懶得去微博嘚瑟一下。主要是論文都還沒經過審覈,也因爲論文正在被審覈。
真的,這幾天喬喻自覺脾氣一直很好,都想跟人吵架了。
是的,這次的審稿模式明顯跟之前論文的審稿模式不同。
他不但需要直接跟審稿人郵件溝通,甚至對面還提議直接用視頻會議的形式的審稿。方便他直接回答一些問題。
這也就罷了,但基於時差關係,每次視頻會議並不是所有人都在喬喻也能理解。
但特麼的審稿人有十二位,他只有一個人!
也就是說每次視頻會議其他人可以部分不上線,但他卻一定要在線,不然沒法討論。
而且那幫審稿人哪有那麼多稀奇古怪的問題?
都不說他證明黎曼猜想的論文了,光是前置性論文——《黎曼猜想在廣義模態公理體系下的幾何化映射》,都被這些人提出了一堆的問題。
從這篇論文第一個引理開始:模態密度函數的幾何一致性,到第一個定理:黎曼ζ函數零點與模態路徑的幾何對應性……
喬喻都不知道那些大佬級腦子裡到底在想些什麼東西。提出了一堆的問題。
光是針對前置論文的第一個定理論證過程就提出了無數個問題。
從模態密度的正則性,到構造方式以及從ζ函數的自然引出,到模態路徑的唯一性,僞零點,多重零點,再到分佈分佈特徵,低維模型,特殊情況討論……
尤其是那位詹姆斯·梅納德,問題最多,而且每次會議都參加!感覺就像不用睡覺一樣。
不,不止是不用睡覺,時間都用來在視頻會議裡討論了,從哪抽時間審稿?更別提平時不用工作的嗎?不是說好了,大佬都很忙的嗎?
這些審稿人從哪抽出的時間天天跟他磨嘰?
不過大家都是聰明人,兩天功夫,喬喻就琢磨出情況不太對了。
這些審稿人哪裡只是審稿?這是想通過這種方式把他腦子裡關於廣義模態空間理論的各種思想跟思考過程都給榨出來吧?
簡直……太過分了!
想明白之後,喬喻毫不猶豫的找身邊的師爺爺告狀了:“師爺爺,我覺得這不是在審稿,這明明是在讓我把兩篇論文從構思到證明所有細節再重新講一遍,審稿還能這麼審的?
他們是不是在欺負我年輕?不懂規矩,以前我發論文審稿從來都不是這樣的。最多是審稿人郵箱裡提出問題,然後我給出解釋再發回去。爲什麼要這麼講?”
喬喻這麼抗議的時候,專門挑了個網上會議人挺齊全的時候,十二位審稿人七位在線……
是的,喬喻是當着審稿人的面抗議的,而且說的還是英語。
雖然這些審稿人都是大佬,但自家長輩也是大佬,更別提審稿人還不是每個人都拿過菲爾茲獎,但自家爺爺也是拿過菲爾茲獎的……
最重要的是,喬喻就想透過屏幕看看這些所謂的前輩大佬這麼欺負學術新人,良心不會痛嗎?
可惜讓他失望了。
大佬果然都是不講武德的,所有人一點異色都沒有。甚至還主動幫旁邊的袁正心解釋起來。
“這不是爲難你,而是爲了加快審覈進度,喬喻!畢竟你用了許多新方法。尤其是你自己開創的公理體系,非常新穎。所以必須用這種方法才能以最快的速度審覈論文。
而且這些針對論文證明細節的解釋,有助於學術界能更清晰的理解你的思路。這一點對未來整個體系的推廣也很重要。我們相信你開創出一個公理體系,也希望能夠有更多人去學習使用對吧?”
這番話是詹姆斯·梅納德說的。喬喻懷疑因爲這位大佬也一直在研究黎曼猜想,所以專門來找他麻煩的。
可惜的是就連袁正心也支持對方。
“喬喻,其實梅納德教授說的也沒錯,新理論大家有一些困擾也是正常的。這樣直接溝通解惑,能加快審覈進度。
也算是對新方法的一種推廣。也可以帶給你一些啓發。黎曼猜想並不是終點,針對素數問題,並不是一個黎曼猜想就能完全解決的。
而且這個討論的過程也是對廣義模態公理體系一些細節的補足。教授們提出的問題,都是未來這套體系推廣的難點。講講不會少塊肉。
這一過程中,你也可以深入思考下,在這個結論之下,如何對素數分佈規律進行更深層次的預測跟延升嘛。乖,趕緊討論完合格問題,中午爺爺帶你去吃羊腿,好好補補。”
當袁正心一臉慈祥的說出這番話,喬喻便知道掙扎是沒什麼卵用的。不如好好享受——享受給一衆大佬講課的樂趣。
享受的方法也很簡單,時不時的蹦出一句:“Man can't be so stupid……”
然後又裝作快速反應過來,說一句:“對不起……我不是說你們笨的意思,實在是這太明顯了,剛剛一不小心……”
主打一個要懷疑人生,大家就一起,大佬總不可能跟他一個年輕人計較那麼多……
當然,大佬們當然不會蠢,而且適應能力比普通人更強。
第一次聽到喬喻口中蹦出這種話,還會有片刻的沉默,甚至露出不敢置信的神色,但之後很快就習慣了。
甚至有人會幽默的回一句:“少年,你還太過年輕,等你到了我們這個年紀就知道腦細胞死了就不再復生的無奈了。”
總之,主打一個互相傷害。
好處也是極爲明顯的。
喬喻跟這些世界級大佬的關係以天爲單位,飛快的熟絡起來。而且是平輩論交那種熟絡。
大佬們習慣了喬喻的飛揚跳脫,喬喻也習慣了這些大佬們對學術極爲嚴謹且爲了追究一個問題死不要臉的態度。
時間就這樣一天天的過去。
外界那些喧囂也漸漸開始沉寂。除了數學界跟喬喻相關的少數人外,已經沒幾個人在關心這個問題。
畢竟數學其實距離普通人其實很遠。用許多對數學無感的人話說,生活中會加減乘除也就夠了,難道去超市買個菜還需要會解二元二次方程?
這大概也是許多人很佩服數學家,但數學家卻並不知名的原因。
那些讓人頭大的數學問題是看不懂的。有那個時間不如關心一些更好玩的事情。數學女神高攀不起但明星八卦起來還是很有意思的。
話又說回來,這種論文審覈方式進度還是非常很快的。每個證明過程,都講一講,爭一爭,邏輯上有沒有漏洞就很清楚了。
對於喬喻來說,大概就是不知不覺中兩個月就過完了,天氣也漸漸熱了起來。
中間過了五一、六一兩個重要節日,喬喻都沒能給自己放一天假,閉關修煉都沒這麼慘。
雖然現在並不是每天都有那麼多人在了。大佬們果然還是有各種事情要忙的。但每天都能有人抽出時間來。
不止是審稿人大佬,還有他們的學生,偶爾洛特·杜根也會出現。不過這位總編大佬一般情況下不會發言,就單純旁聽。
人很累,甚至有些麻木了。
但收穫肯定是有的,在跟諸多獨立審稿人做了極爲詳盡的探討之後,十二位審稿人已經有八位認可了這篇論文。
剩下四位倒也不是吹毛求疵,而是還在針對模態空間與複平面之間的映射的唯一性跟信息是否全面做一些技術性的爭論。
這個唯一性很重要,畢竟多義性會導致零點分佈不確定。尤其是映射F如果不是雙射,就可能造成信息丟失,甚至是虛假零點。
這一質疑還是詹姆斯·梅納德、彼得·舒爾茨跟陶軒之三人一起提出的。
他甚至都沒法怪這三位大佬。因爲人家直接拿當初幾何朗蘭茲猜想舉了例子。
當初喬喻就是從那一點點漏洞中,找出了反例,所以現在暫時還沒有認可論文的四位大佬也希望通過這種方式找到反例。
好吧,對於喬喻來說,這的確是個很讓人煩惱的事情。他倒不太在乎能否在世界數學家大會前搞定論文,主要是天天呆在華清跟一幫老頭子探討這些數學理論太悶了……
大半個學期都快過完了,他幾乎啥都沒幹就耗一篇論文上了。這沉沒成本太高了……
畢竟如果搞不定這些傢伙,他就拿不到克雷研究所的獎金。而且如果他把時間用在計算平臺上,說不定現在已經可以開始盈利了。
所以趁着對面找反例的時候,他也在想辦法通過邏輯彌補這個被挑出來的小漏洞。
好在問題不大,喬喻花費了一週時間,補全了這一塊的證明過程。
主要就是證明了映射f的單射性跟滿射性,並驗證了逆映射f^-1唯一性、完備性、對稱性,表明f和f^-1在邏輯上是一致的,且彼此之間沒有信息丟失。
論文中也新增了一個唯一性定理:如果模態空間M是完備的高維連續空間,且映射f:M→C通過正則的特徵函數g(r)定義,那麼f是雙射,且存在唯一的逆映射 f^{-1}:C→M,該映射不丟失任何模態空間的信息。
並在六月十八日晚上九點主動發起了視頻會議。
對面也很給面子,審稿人來了九位,另外三位審稿人雖然有事,但也叫了合作者來旁聽,然後直接把主要證明過程甩了過去。
然後丟出一句話:“各位尊敬的審稿人,這一證明過程相信已經完美的補足了你們所質疑的唯一性漏洞!”
說這番話的時候喬喻心裡是有脾氣的,畢竟他之前可是在田言真跟袁老面前誇下了海口,他的證明完美無瑕。
最終事實證明,好像並沒有那麼完美無瑕。還是被挑出了毛病,好在不是那種需要一年半載去驗證的毛病,不然他這一張小臉就沒處擱了……
所有人開始認真的研究喬喻的證明過程。
大概十分鐘後,陶軒之率先發言:“我沒什麼問題了,這個證明過程其實跟我的想法差不多。”
說完,陶軒之大概覺得光這麼說有些尷尬,乾脆把自己之前的一些手稿也上傳到了會議室。
喬喻瞅了眼陶軒之的證明過程,心裡舒服了許多。嗯,看來這些審稿人還真不是在挑他的毛病,找反例也有人在想如何幫他補足這個小漏洞。
不過說是差不多,陶軒之的思路跟他還是有些區別的。
比如陶軒之是先假設模態空間M是緊緻的,但其局部結構可能允許多個模態路徑Γi存在重迭或交叉點。即:
然後通過限制特定的約束條件,來讓f具備全局唯一性。不過喬喻覺得陶軒之的方法還是太複雜了,多了一個從局部到全局的過程……
又過了一會,彼得·舒爾茨跟皮埃爾·德里尼也點了點頭,認可了喬喻的證明。
最後詹姆斯·梅納德也摘下了眼鏡,打開麥克風說了句:“好吧,我也沒什麼問題了。恭喜你,喬喻,你證明了黎曼猜想!”
一直旁聽的洛特·杜根笑了,然後也打開了麥克風:“好吧,看來各位審稿人都沒有意見了,那麼我會把這一段證明過程加入到論文中去。
感謝各位審稿人的支持。數學年刊打算針對喬喻這篇論文發一份特刊!同時也感謝喬喻對我們的支持!大家都辛苦了。”
說實話,此時的洛特·杜根心情是激動的。
證明了黎曼猜想的論文,終究是發在了《數學年刊》上。
“等等……那個我還有點想法。”就在大家都鬆了一口氣的時候,喬喻突然說道。
所有人的目光都集中到了喬喻身上,雖然是透過鏡頭。
尤其是洛特·杜根,甚至有些緊張。
“就是經過這些天的思考,我提出了三個新的猜想,希望也加入到論文中去。”喬喻眨了眨眼睛說道。
“說說看。”洛特·杜根立刻說道。
“第一個是素數間隙對稱性猜想。具體描述就是任意大的素數範圍內,素數間隔的分佈具有某種對稱性。
也就是說存在一個自然數N和一個對稱函數f(x),對於所有素數對pn,pn+1滿足:
說完,不等大家反應過來,喬喻就繼續說道:“第二個是素數與模態零點的共軛猜想。在模態路徑Γ上的零點zn與素數p存在共軛關係ψ(zn)=p,滿足:
“第三個是高維素數投影猜想,對於任意素數 p,存在一個高維映射Φ:N→R^k(k≥3),使得在特定子空間中,素數的分佈滿足:‖Φ(pn+1)Φ(pn)‖=f(n),且f(n)是某一遞歸或週期性函數。”
袁老先生專門跟他說過,那次張樹文教授也跟他說過,數學家不但要善於解決問題,還要善於提出問題。
所以喬喻這些天除了跟這些審稿人一起探討論文之外,又提出了這三個問題。
說白了這三個問題依然都是跟素數分佈有關的。也是喬喻研究素數的初心。
如果三個猜想都能被證明,那肯定能通過解決這三個問題的工具掌握一種快速尋找素數的方法,不管這個素數有多大,非常具備實用性。
尤其是第一個猜想,如果能解決的話,孿生素數猜想也基本上就解決了。
當然這些同樣也是圍繞廣義模態公理體系提出的猜想。
從這一點上說喬喻也算是爲了滿足這些數學大佬們將廣義模態公理體系發揚光大的想法。
至於論文通過審覈……
對於喬喻來說這屬於小事,畢竟他一直認爲自己的證明過程完美無瑕!不通過必然是有人要在覬覦他的成果。
還好,這種事沒有發生!當然其實仔細想想也不太可能發生。
畢竟他用到的方法很新穎,除了他沒人能證出來。
……
會議軟件裡一陣沉默之後,還是洛特·杜根開口了:“好吧,喬喻,你剛剛差點嚇到我了。這些猜想,你可以放到論文最後的總結裡。不過要儘快,我已經迫不及待想公佈這個消息了。”
善意拉滿。
畢竟洛特·杜根還想着能讓喬喻來普林斯頓擔任教授。雖然喬喻現在的學歷還是問題。
真的,洛特·杜根覺得田言真跟袁正心太古板了。他簡直無法想象喬喻竟然還是本科生。
哪怕是在一向以畢業嚴格著稱的普林斯頓,以喬喻現在的成就也能拿博士畢業證書了,沒有任何一位教授會有意見。
燕北大學畢業證總不會比普林斯頓更難拿。
“放心吧,杜根教授,我不管是寫論文還是改論文都很快的,今天你就能收到。”
喬喻立刻回答道。
他真不是急着讓論文發表,或者爲了那份特刊的榮譽。主要是他真不想繼續在華清呆着了。
偶爾來一下扮演乖寶寶還可以,但天天被人管着就頭疼了。還是呆在燕北大學更自由一些,他想幹嘛就能幹嘛。
畢竟他現在可才十七歲,正是叛逆的年紀!總得給他點機會搞點事才行,天天跟一幫老傢伙們講數學,煩都要煩死了。
年輕人就是需要放肆……