第41章 太簡單,無需粉筆,可直接口答?

只見一陣藍火直冒……咳咳,那是不可能的,畢竟這又不是加特林。

但餘化田的書寫速度是真的快。

僅兩三呼吸的功夫。

一道嶄新數學題便新鮮出爐。

【已知函數y=f(x)的圖像,與y=2^x的圖像關於直線y=x對稱。】

【g(x)爲奇函數,且當x>0時,g(x)=f(x)-x,則g(-8)=(??)。】

【A:-5;B:-6;】

【C:5;D:6。】

這是一道涉及函數的選擇題。

乍一看,並不是很難。

畢竟選擇題麼?

怎麼着也比簡答題容易些不是?

可見數學老師餘化田雖然有考量林北的成分,但並未太出格。

沒有一上來,就動用超級難題,而是挑選了一道中規中矩的選擇題。

不過……

這題雖然中規中矩。

卻是針對曾曦這種頂尖學霸而言。

對於一般的學生來說,還是有些難度的,對於曾經的林北,更難如登天。

比如現在的張三李四,王騰趙大力四人,就是八眼一懵逼,呆滯了。

題不認識他們,他們也不認識題,彼此仿若平行線,毫無交叉的可能。

甚至連楊俊天都眉頭微皺。

倒不是說他不會,而是思路不是很清晰,需要一定時間去計算。

然而……

這邊餘化田的粉筆剛停,那邊林北便同步出聲:“老師,答案C。”

張三李四:“???”

王騰趙大力:“???”

楊俊天路仁楚不凡:“???”

聽見這話,班裡衆人都兩眼直瞪,額頭上除了問號之外,剩下的還是問號。

猶如丈二和尚,摸不着頭腦那種。

“納尼?”

“這麼快就做出來了?”

“怎麼可能?”

“特麼瞎猜的吧?”

張三李四王騰和趙大力就算了,反正給他們七天七夜都做不出來。

但楊俊天,路仁和楚不凡可是班中學霸,尤其路仁還是數學課代表,實力僅次於曾曦的存在,可這麼短的時間連他都還沒計算出來,結果身爲學水的林北秒答?

如果這要是答對了,那可真大白天遇到閻王爺,活見鬼了。

“噗嗤!”

幾乎下意識的,班裡人都嗤笑出聲。

“這要是能猜對,我特麼直接把頭扭下來,給他當球踢,呵呵!”

“我倒立可樂洗頭!”

“我女裝cos!”

“我喝馬桶水!”

“我操場果崩!”

“我穿蜘蛛俠衣服跳廣場舞!”

“我穿水兵月來上課!”

頓時間,有無數狠人立下無數flag,讓人驚呼沒有最狠,只有更狠。

對此。

本來還在計算的楊俊天和路仁等人也都放下筆,似乎懶得再計算了,直接戲謔暗罵出聲:“譁衆取寵,真白癡一個。”

至於張三李四,王騰和趙大力,則紛紛閉目扶額,爲林北擔憂啊!

嗯!

他們四個都不敢再看。

因爲林北這次丟人丟大發了。

尤其是王胖子,拉着林北就是一陣焦急懊惱,“北哥,我的親哥唉,這回真完犢子了,咱牛嗶,吹的貌似有些過啊!”

顯然。

上邊這些人,是沒一個相信林北會把題做對,即便是瞎猜都不可能。

畢竟那概率,真是太渺茫了。

如果這都能碰對的話,那林北就不用讀書,可直接買彩票去了。

然而……

他們並未注意到坐在五排四座的學委曾曦,卻是眸光驟然亮了起來不說,還歪歪腦袋,一臉好奇的看向林北。

本來她都有些懷疑,林北卷子滿分,是不是真存在抄襲成分。

畢竟林北語文天賦雖強,可數學不是語文,從0分到滿分非常之難。

不過現在,她這懷疑瞬間消散。

不要問爲什麼。

問。

那就是林北答案是對的。

因爲她也做出來了。

雖然她的速度,比林北更快一點,卻並未快上多少,幾乎是前後腳。

與之同時。

講臺上的數學老師餘化田,也是目光一陣緊縮,嚴肅臉上盡是驚奇。

不過他並未立馬承認林北答案的正確性,而是反問:“林北,過程呢?”

【根據題意……】

【兩函數關於y=x對稱。】

【可以由點A(x,y)轉化到點B(y,x)。】

【意味着原函數y=2^x,可直接轉化成x=2^y,也就是y=log2x。】

【則f(x)=log2x,g(x)=log2x-x。】

【因爲是當x>0時成立,所以-8不能直接代入,但它是一個奇函數。】

【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5,自然答案就是選項C了。】

林北甚至都沒上講臺使用粉筆進行計算,而站在原地一陣侃侃而談。

然後。

就沒然後了。

因爲答案已經出來了。

可底下絕大部分同學,都是兩眼再懵逼,顯然沒反應過來。

至於張三李四,王騰趙大力四人,更直接驚呼:“啥啥啥,這講的都是啥?天書麼?俺們咋一個字都聽不懂呢?”

毫無疑問。

他們四人是真正的學水。

即便林北講的再怎麼詳細,對他們來說,那跟天書也沒啥區別。

不過楊俊天,路仁和楚不凡這些個學霸,那臉色卻立馬就變了。

尤其是楊俊天。

其心中涌現一股不好的預感。

只因……

他突然意識到,林北或許是對的,因爲其過程思路非常之清晰。

雖然他在數學一道不是很拔尖,但基礎並不差,又豈能聽不懂?

事實也的確如此。

在林北說完之後。

臺上數學老師餘化田是連連點頭,並朝林北一陣誇讚,“嗯,邏輯思維非常好,反函數運用的不錯,再來看下一題。”

嗯!

雖然沒直接說對。

但其中意思已不言而喻,林北不僅是對的,而且做的非常之好。

畢竟連粉筆都不用,直接口述解題,難度增加的可不是一點半點。

要是邏輯思維不夠強,便是白日做夢。

見此一幕。

除開曾曦因早有預料而反應不大外。

底下人那是一片大驚,差點連眼珠子都掉地上,“這……特麼也可以啊?”

而張三李四王騰趙大力四人,更激動的幾乎要拍桌而起,大喊:“挖草!”

奈何本人文化少,一句挖草行天下。

除開這句話,他們四個實在想不出還有什麼詞彙,能形容林北的驚人之舉。

不過另一邊。

楊俊天,路仁和楚不凡這些個學霸的臉色,卻非常的不好看。

尤其是楊俊天,瞬間陰沉似水。

一顆小小的鋼牙,又“咔嚓”一聲,貌似碎了,卻不吐出而直接吞嚥。

不得不說。

這也是個狠人啦!藏的比誰都深。

但碎鋼牙還只是開始。

更大的震撼貌似還在後邊。

只見……

【已知函數f(x)=6x^3+9x+1,若f(a)+f(a-1)>2,則a的範圍是(??)】

這是餘化田在黑板上所寫的第二題,同樣是函數,可填空也可選擇。

不過這一題,顯然比第一題要難。

不要問爲什麼。

問。

那就是題中有坑。

一般人的思維,是下意識把a和a-1代入前邊的函數去算不等式。

可真要這樣做了,那絕對是掉坑了。

因爲一旦代入求解,那最終的表現形式,絕對複雜到讓人想哭。

班裡幾十號人。

除開曾曦還神情不變,而只拿起筆一陣快速寫寫畫畫,顯然有思路之外。

其它人都皺起了眉頭。

包括楊俊天,路仁和楚不凡在內,都感受到了這題的難度。

也許。

需要花不少時間才能搞定。

不過他們都沒來得及動筆,甚至講臺上的老師餘化田都沒寫出選項。

林北便直接開口,“老師,不用寫選項了,這題難度也不大,無非是具體函數抽象化問題,不需要研究函數f(x)的形式,而只需要關注它的奇偶性和單調性。”

“其中6x^3和9x都是奇函數,但加多一個常數1,就不一定了。”

“所以……”

“可將函數變形一下,並設g(x)。”

“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x,爲奇函數,且進行求導的話,g`(x)=18x^2+9>0,說明這個函數一定是單調遞增。”

“而f(a)+f(a-1)>2中右邊的2非常之突兀,顯然不是平白無故給出。”

“可以變化一下形態。”

“將2拆開成1+1,並放前邊。”

“可得……”

“f(a)-1+f(a-1)-1>0。”

“顯然就成了g(a)+g(a-1)>0。”

“即g(a)>-g(a-1)=g(1-a),因爲該函數爲單調遞增,所以a>1-a。”

“最終得2a>1,a>1/2。”

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