第564章 做研究的意義
時間已至深夜，陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。
此時的陳舟，又再一次回到了，中微子振盪概率的公式推導上來。
“一般來說，考慮到中微子的平均動量p＞＞m1，m2……”
“再結合中微子束的平均能量E，中微子產生點與探測點之間的距離l，以及振盪長度L的話……”
“就可以得到中微子束能量之間的關係式，即(E1-E2)t≈(m1-m2）t/2p=Δmt/2p=1/2Δml/E=2πl/L……”
陳舟想也沒想，就在草稿紙上，寫出了這個關係式。
這是他今晚的第二次推導。
寫完這個關係式之後，陳舟掃了一眼，便將這個關係式，代入了Vμ的概率大小P(Ve→Vμ，t)的公式。
草稿紙上，公式的推導，也繼續進行到了下一步。
【代入Vμ的概率大小P(Ve→Vμ，t)後，就會有P(Ve→Vμ，t)=1/2sin2θ[1-cos(2.54Δml/E)]=sin2θsin(1.27Δml/E)】
在無法適用於一般情形時，它的價值，也就只有那些。
確認了這一點後，陳舟的心情，也好了起來。
但是，陳舟的內心，反而越發清楚了起來。
現在的陳舟，就十分清醒的認識到了這一點。
當然了，這個新公式在中微子領域的應用，還是挺有價值的。
開始在上面書寫驗算起來。
就像那些在每個領域裡，做出傑出成就，推動學科發展的人一樣。
而且陳舟有信心，今天就能夠解決掉，這個新公式所遺留的問題。
也纔有了這一夜爆肝研究後，還差一點的目標。
尤其是在研究過程中，再加上大量文獻的閱讀。
其後，雖然因爲那股強烈感覺的原因，陳舟進行了重複推導。
要說陳舟唯一不開心的，就是他在翻閱文獻資料的時候，又發現了這個新公式的，一些“新問題”。
也就是說，他的研究，在此刻，是走在所有人前面的。
稍微調整了一下心態，便再次投入到了新公式的研究之中。
隨着時間的流逝，夜也在加深。
如果需要計算全部的本徵矢，就需要所有的子矩陣。
就可推得，至少有一類中微子，質量不爲零。
單純的從數學角度，以基礎數學的方法，去證明這個新公式。
但是這樣的話，就有點爲這個公式的發現者，做嫁衣的感覺。
一邊開始投入到新公式的最後研究之中。
也就是說，陳舟原本所想的，不能被其他物理學家捷足先登的情況，是再也不會發生了的。
揉了揉眼睛，陳舟感到有些疲倦。
一個是，放棄對新公式的深入研究，別管這個半路發現的公式。
他計劃休息個兩到三個小時，然後再起牀，將剩餘的研究做完。
而且，陳舟在證明的時候，更多的是針對厄米矩陣，進行的證明。
順着一路的推導公式，陳舟再一次，將振盪機率P的表達式，往他所發現的新公式上面去推導。
而計算機領域，也有圖靈和邱奇，先後提出通用計算機理論。
只有更深入的研究，打開這個公式身上的枷鎖，才能使其具有更大的價值，發揮更大的作用。
在寫完這個關係式之後，陳舟也幾乎沒有停留的，便將這個關係式，推廣到了3箇中微子味道的混合。
而如他這般，多學科領域進行研究的人，更是容易碰到。
並沒有，將其看做是一個純粹的數學問題，在進行研究。
只要陳舟將這個新公式的普遍價值，發揮出來。
所謂的一般情形，其實就是最普遍的適用性。
【對於中微子振盪概率，也有P(Vα→Vβ，t)=∣i=1→N∑Uαie^(-iEit)Uiβ∣……】
而要做到最普遍的適用性，就要考慮到所有的情況。
可實際上，對很多物理問題，可能都無法得到全原厄米矩陣。
只要人們記住，是他將這個新公式的價值，最大程度的發揮了出來，那也就值得了。
陳舟所奉行的，也是廢寢可以，忘食不可。
可惜，都木得了……
他揉了揉有些朦朧的眼睛，翻身下牀。
最知名的，好比牛頓和萊布尼茨，各自獨立發明了微積分。
陳舟手中的筆，在一張又一張嶄新的A4草稿紙上，不斷留下一個又一個的數學符號。
此時，原本只有一條路的陳舟，現在也有了兩個選擇。
關係式也表明了，一束純電子中微子，通過一定距離後，一部分將轉化爲μ子中微子。
更何況，如果不知道原厄米矩陣的信息，那就沒意義了。
沒錯，陳舟先前的下載的文獻資料，在研究的過程中，也被陳舟消耗了不少。
陳舟也被設置的鬧鐘所吵醒。
陳舟現在需要做的就是，對這個新公式，進一步進行深入的研究。
然後從這個特殊的情況，推測出更普遍的結論。
做爲基礎數學的新公式，更是要考慮的足夠多才行。
再拖着疲憊的身體去研究的話，陳舟擔心會適得其反。
這也是陳舟最不爽的地方。
隨着一個又一個數學符號的出現，陳舟對於新公式的研究，也越來越深入。
這兩個選擇，他一個都不想選。
忽然，陳舟將面前的草稿紙，全部拿到一邊，重新摸出了一張嶄新的A4草稿紙。
人是鐵，飯是鋼。
“就算是擴展到了一般情形，如何去驗證特徵向量各個分量的符號，依然是一個問題……”
因此，它其實還是需要原厄米矩陣的信息在裡邊的。
通過對這些文獻資料的篩選和翻閱，陳舟發現，雖然這個新公式，確實是被人捷足先登，在很早之前便發現了。
他距離自己的目標，還差一點。
只可惜，陳舟並不希望這樣的一個新公式，只侷限在一個研究領域。
這種保持精神狀態的高強度研究，還是使他感覺到了一絲疲憊。
隨即出門，去解決早餐。
但是，在新公式的深入研究和擴展應用上，卻並沒有人取得實質性的研究進展。
直到再三翻閱之後，陳舟確定了這一悲慘的消息。
當然，陳舟現在並沒有過多的思考，有關於中微子質量和中微子振盪的問題。
看着草稿紙上的公式和數學符號，陳舟習慣性的拿筆點着草稿紙。
他都是晚了不少的後來者。
因爲在量子力學中，矩陣的特徵值，往往會對應着，某個真是的物理量。
另一個就是，別管這個新公式的發現權，將研究繼續深入下去。
他還記得自己剛發現這個新公式時，那滿臉的興奮勁。
陳舟逐漸搞清楚了，先前那股突然冒出的強烈感覺，究竟是因爲什麼。
從學術的角度，以最大的能力，做好自己的學術研究。
或者說，他現在的關注點，已經從中微子振盪，跑到了新公式上。
他們雖然不是最初的發現者，可誰又能說，他們不是大師呢？
而這，纔是做研究的意義！
也是抱着這樣的信念，陳舟保有了最佳的精神狀態，繼續着新公式的研究。
而條件便是θ和Δm不爲零。
陳舟又一次在書桌前，度過了一整夜。
就算是以後人們談到這個新公式，發現者的名字不是他，那又怎樣？
但是厄米矩陣有一個重要性質，那就是它的特徵值，必定是實數！
這一點，恰好與量子力學，或者說物理學中的情況，相匹配。
單純的一個公式，也正如陳舟那強烈的感覺一般，應用範圍有限。
由於厄米矩陣的相似變換，都是可能的本徵矢。
在物理學中，用到厄米矩陣的情況，也有許多。
陳舟發現這個新公式方法的本質，其實就是使用原厄米矩陣的本徵值，和子矩陣的本徵值共同作用，來計算出原厄米矩陣的可能的本徵向量。
……
在剛發現這個新問題時，陳舟甚至都覺得自己是不是眼花了？
月落日出。
陳舟第一次發現這個新公式時，並不是使用的純數學的方法。
在看了一眼書桌上，還沒來得及整理的草稿紙後。
着實令陳舟有些扛不住。
“如果用克萊默法則的證明方法，應該可以將公式擴展到非厄米矩陣的情形……”
“可我爲什麼總覺得，這個公式在數值計算中的意義有限……”
但好在，爆肝研究的結果，還是令陳舟滿意的。
這個關係式的成立，實際上，便是建立在中微子振盪現象上。
那就是，這個公式，不能以遍例的方式，去解決。
這一次，陳舟打算完全跳出中微子振盪這個課題。
甚至於，更多領域的學者們，都將感謝陳舟。
雖然草稿紙上，陳舟所寫出來的，振盪機率P的表達式，是極其複雜的。
自然的，他也受到了這方面的侷限。
但是陳舟更多地，仍然是將其與中微子振盪的課題，進行了一定的聯繫。
三個小時的時間，很快過去。
【再通過轉動變換矩陣，可以將關係式，進一步改寫爲，由3個歐拉角θ12，、θ23、θ13參數表示的矩陣……】
起身走到窗前，陳舟呼吸了兩口新鮮空氣後，便去洗漱了一番。
好在陳舟通過對中微子振盪概率的公式，進行更深入的推導和研究。
在科學探索的過程中，“重複造輪子”的事情，從來就不新鮮。
同時，這一點也說明了，如果實驗室上證實中微子振盪的存在。
所以說，算出的本徵矢並不唯一。
可跳出物理學的話，非厄米矩陣的情形，纔是更爲常見的。
這個“新問題”，也將陳舟原本的期待感，給降低了不少。
終於，在從一個又一個角度，驗證了自己的研究結果後。
陳舟突發奇想的，做起了眼保健操。
比如說，能量，粒子數，等等等等。
可是從昨天晚上到現在，都沒進食，他還是有些受不了的。
畢竟，正沉浸於新公式研究的他，從心底裡，其實也不想放棄這個研究。
否則的話，這個公式的應用範圍，就會被侷限死。
打開電腦，陳舟一邊翻閱着先前下載，和昨晚下載的文獻資料。
在解決完早餐後，陳舟回到房間，開始短暫的睡一會。
那麼，人們將記住的，絕不會單單只是一個發現者。
只不過，這一次的陳舟，所使用的方法，有些不一樣了。
但這個計算量，其實也沒有減小多少。
早在2014年，這個新公式，就已經被一位荷蘭學者發現。
他能夠做的，應該做的，就是保持一顆學者的心態。
在最初證明新公式的過程中，陳舟用到的就是一個3×3的厄米矩陣。
如果新公式不能用在其它情形中，其實用性也會大打折扣。
陳舟發現了問題的核心所在。
但是與更一般的情形相比，陳舟所給出的證明，仍舊不夠。
陳舟發現，這個新公式，雖然是他獨立研究發現的，但他卻並不是首創。
必須要換一種思路，換一種角度。
陳舟之所以發現新公式，也是因爲在研究中微子振盪的相關課題。
但此刻的陳舟，卻有着飽滿的精神。
而且，這個公式的雛形，最早甚至於可以追溯到1968年……
陳舟希望，這個新公式，真的能夠“新”起來。
在又一次翻閱了那個令陳舟感到不爽的文獻之後，陳舟最終選擇了無視這篇文獻。
偶爾爆肝研究，熬熬夜，陳舟倒是沒覺得什麼。
只有一些特定物理問題，可以通過這個新公式，降低計算強度。
雖然陳舟給出的證明過程，不算是整個的侷限在了厄米矩陣中。
只要這兩個參數不爲零，那麼不同味道的中微子，就可以相互轉化，產生中微子振盪現象。
【因此，P(Ve→Ve，t)=1-sin2θsin(1.27Δml/E)……】
因爲人們以後提起這個公式，說到這個公式的發現者時，卻不是陳舟。
一套眼保健操結束，陳舟的精神狀態，也從剛睡醒的朦朧狀態，完全甦醒了過來。
【味本徵態和質量本徵態的聯繫，可以表示爲……】
而這種方法計算，缺少相位信息在裡面。
使其具有普遍的實用價值，能夠在其它領域，進行擴展。
搞清楚原因的陳舟，也就有了可以改進的餘地。
簡單的洗了把臉，陳舟便再次坐在了書桌前。
陳舟覺得，這樣的事，以前有，以後也會有。
陳舟解決了新公式的一般情形，確定了新公式的普遍適用性。
也就是說，現在的新公式，將真正使人們，可以僅使用特徵值信息，計算出特徵向量！
陳舟更進一步的，揭示了基礎數學新的事實！
以後的新公式，將不僅僅侷限於厄米矩陣。
也不僅僅只適用於中微子問題。
它將在數學、物理學、工程學等等學科中，發揮出它應用的價值！
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(本章完)