趙天干笑兩聲:“嘿嘿,研究着玩兒。”
“那我們一起研究。”歐葉走到黑板前,仔細觀察黑板上的推演式子。
“葉子姐坐。”曾寒拉把椅子擱在歐葉身後。
“嗯。”歐葉坐下。
“葉子姐喝水。”小云倒了杯熱水遞給歐葉。
“謝謝。”歐葉接過水杯也不喝,只是暖手。
滴答滴答,時間流逝。
歐葉不說話,三個學生靜默無聲。
這或許就是他們的研究方式。
良久,歐葉問了句:“小趙保研到我們數院了是嗎?”
趙天連連點頭:“是啊是啊,我很想選葉子姐做我的碩士導師,可葉子姐你最近不帶學生,所以我只能選劉教授。”
“哦,劉教授是個好老師,他在羣論方面很有一套。”歐葉說到,她轉而詢問另外兩人:“你倆績點多少?”
曾寒、小云異口同聲:“4.0。”
“哦,優秀。”歐葉擔任指導老師的這個社團雖然社員不多,但個個社員都是學生中的精英呢。
簡單聊了幾句,歐葉又不說話了,她專注於黑板上的數學符號。
一個老師,三個學生,就這麼靜靜的看着一塊黑板。
許久,歐葉站了起來,她擦掉黑板上的粉筆字,只留下孤獨的一行字:E(Q)是無窮集的充要條件是L(E,1)=0。
證明了這句話,即證明了BSD猜想。
但實際上“E(Q)是無窮集的充要條件是L(E,1)=0”並非伯奇和斯溫納頓-戴爾最初提出這個猜想時的形式,他倆最初所做的假設在數學意義上比這句話更強,也就是所謂的強BSD猜想。
黑板上的這行內容是弱BSD猜想,三個學生心中一凜,葉子姐這是從弱BSD猜想上找到了突破口?
歐葉在弱BSD猜想下方繼續寫到:
L(E,s)= c(s-1)^r+高階項 wωw☢TTκan☢¢ 〇
孰強孰弱一目瞭然,當然是下面的這個等式更強,它是強BSD猜想的表達式。
不論是強是弱,數學系的優秀學生並不難理解BSD猜想,難的是證明。
歐葉猶豫了一會兒,最終擦去弱BSD猜想,留下強BSD猜想。
“我們就做這個吧。”歐葉敲了敲黑板。
“葉子姐,做這個是指?”趙天問到。
歐葉:“證明它。”
“證明強BSD猜想?”趙天驚呆了。
歐葉:“是的,我們證明它。”
“葉子姐,我們是指?”小云問到。
歐葉:“你,你,還有你,加上我。”
“葉子姐你玩真的啊!”趙天以爲自己聽錯了。
歐葉倒是納悶了:“你們仨,難道是玩假的?”
趙天有點語無倫次:“我……我我我……我剛纔說了的啊,我們仨研究BSD猜想是鬧着玩的!就說我吧,我還研究過P對NP呢,我相信沈教授肯定也研究過這些問題,研究它不代表就一定要證明它呀……我們就是瞅瞅而已,沒想過要征服它。”
一直沒說話的曾寒忽然開口:“趙師兄已經保研了,我和雲師姐平時沒啥事,不如跟着葉子姐,學習證明強BSD猜想的技巧。”
輕輕鬆鬆把績點刷到4.0,又對談戀愛沒興趣,曾寒和小云平時還真沒啥事兒,所以小云辦了港澳通行證,曾寒天天在這裡寫黑板、擦黑板,琢磨各種學術難題。
歐葉盯着曾寒,這個瘦瘦高高不苟言笑的大男孩相比於咋咋呼呼的趙天,似乎更具備理科生的淡定從容氣質。
這麼直白的被葉子姐凝視,曾寒顯的有些不自在,他羞澀的笑了笑,兩頰的小酒窩若隱若現。
頃刻,歐葉說到:“小曾,我記得你,你就是15歲保送燕大的那個天才兒童。”
“不敢稱天才,只不過是會做題而已。”曾寒撓撓頭,一副傻憨憨的樣子。
“你今年還沒成年吧?”歐葉又問。
曾寒說:“差幾個月滿18歲。”
“很棒。”歐葉點點頭道。
也不知是因爲15歲保送燕大很棒,還是未滿18歲很棒,反正得到了葉子姐的表揚,曾寒感到特別開心。
歐葉再次敲了敲黑板,說到:“你們仨想做,就跟我做。不想做,就算了。”
曾寒最先表態:“我跟葉子姐做。”
小云隨後舉手:“我也跟葉子姐做。”
師弟師妹都表決心了,身爲學長、歐葉計算機社的社長,趙天不能無動於衷呀。
趙天挺起胸膛說到:“算我一個!”
於是在這個平凡的日子裡,一位體弱多病的數學女教授帶着三個本科生,向千禧難題之一的BSD猜想發起了正式衝擊。
歐葉立志解決強BSD猜想,這可以理解。
歐葉需要助手,這也可以理解。
助手是博士研究生或者碩士研究生,這都可以理解。
然而歐葉的助手是三個本科生……好吧,其中有個準碩士研究生。
即便算上趙天這個數學系的準碩士研究生,歐葉的助手還是不夠強。
至少看上去是這樣。
歐葉是怎麼考慮的?
她這一上午都在觀察。
L(E,s)可以被延拓成對任意一個複數s都給出一個答數的函數,而且對這個函數可以應用微積分方法。這意味着L(E,s)能夠用著名的泰勒多項式來表示。
所以強BSD猜想實際上可以表述爲:E(Q)是無窮集的充要條件是cr≠0,但對n=0,……,r-1,每個係數cn都是0 ,此處的r爲E的秩。
換一種更直觀的描述是,對泰勒多項式開頭若干個零項的個數進行計數,提供了對這個函數在有關點爲零之程度的一種度量。
所以強BSD猜想的另一種說法是,E的秩給出了L(E,1)爲零的程度的一種準確度量。
這三個本科生在黑板上的一頓“鬧着玩”,已經觸及了強BSD猜想的核心部分。
這就是歐葉的觀察結論。
數學這種東西,一眼看出天賦。
趙天、小云、曾寒在大局觀上或許是模糊的,但他們足夠聰明,足夠有天賦,對於數學也足夠專注。這三個學生老大不小的了,卻都沒談戀愛,他們覺得數學比談戀愛有趣多了。
臨近中午,歐葉對三位學生說到:“大家先去吃飯吧,一小時後在這裡集合。”