魯國珍給了沈奇幾張紙,皺巴巴破破爛爛的,不用特殊處理便自帶考古文物屬性。
紙上有兩種筆跡,一種是特別潦草的筆跡,字醜的跟狗啃過似的。
另一種字跡以正楷書寫,剛勁有力,沈奇認得這種筆跡,魯國珍的字兒寫的很好看。
狗啃字佔據了絕大多數篇幅,書寫者以數學語言論述了一種算法,雖然邏輯混亂,但沈奇大致看明白了,即基於傅里葉乘子和傅里葉積分算子的有界性調和分析問題。
字寫的又醜,語言邏輯又混亂,一般人無法理解書寫者的本意,沈奇之所以能理解,一是他數學理解能力過人,二來魯國珍的批註起到了關鍵作用。
魯國珍在某頁紙上用紅色筆打了個×,文字批註是:“錯誤使用Lebesgue空間理論,改!”
Lebesgue即我們熟知的勒貝格,寫論文的時候引用人名或以人名命名的定理、公式,通常寫出這些數學工作者的英文名,在中文版的論文上也是這麼操作。
在另一頁紙上,魯國珍畫了條刪除線,批註到:“此處需運用Schwartz函數空間的復值速降,改!”
類似的批註有十二處,總結就是,書寫者被魯國珍批的一無是處。
沈奇從魯國珍口中瞭解到,狗啃字的書寫者是一位研究生,他本科就讀於皖省師大數學計算機科學學院,參加研究生考試,考取了燕大數院,跟着魯國珍做課題。
跟了魯國珍不到半年,這位研究生轉專業了,去了環境科學與工程學院。
這幾頁紙成爲了遺留課題,沈奇要繼續完成接下來的工作,將這個課題做完。
工作量很大,研究生師兄的論述基本上被魯國珍全盤否定,沈奇相當於要重新寫一篇論文。
魯國珍取了個論文課題名,叫《沿齊次曲線的強奇異積分算子的解析》
沈奇根據自己的實際論述可適當調整論文題目,這是魯國珍說的。
但論述範圍不要變化太大,主要解決的問題是奇異積分算子在廣義調幅空間上的有界性。
魯國珍的十二條批註成爲了沈奇唯一有價值的線索,他將圍繞課題中心思想進行擴展延伸,力爭寫出一篇高質量的數學論文,完成這個課題,提前拿到15個數分學分。
“這個課題,很有挑戰性啊。”
沈奇將幾頁紙帶回寢室,經過他的提煉,最終濃縮爲半頁紙。
這半頁紙就是沈奇新論文的核心邏輯思路,只有他自己能看懂,寫在他的筆記簿上。
魯國珍給的這個課題,確實可以歸納到數學分析的範疇,只不過分析方法將特別複雜。
幾個月前,孫二雄其實給了沈奇五個課題,基於高代36題轉化出的五個論文課題。
沈奇一比較,魯教授給的這個《沿齊次曲線的強奇異積分算子的解析》,比孫教授給的最難課題更加難。
迎難而上!
沈奇開始找資料,寫這篇新論文之前,他需要做大量的準備工作。
資料來源是SCI和arXiv,課題研究越深入,研究者越來越國際化,有價值的中文資料越來越難找,沈奇90%以上的資料是英文版。
爲了更好的融入全球化進程,沈奇將英語升到4級。
數學7級(288/25萬)
物理5級(40/5萬)
體育4級(18/10000)
英語4級(0/10000)
語文3級(298/5000)
化學3級(104/5000)
生物3級(101/5000)
歷史2級(111/3000)
地理2級(219/3000)
政治2級(498/3000)
結餘學霸積分:90789點
升級英語到4級,只花費了4000多點學霸積分,這是非常小的投資。
大頭還是數學,升級爲8級的精英級,投資額度高達25萬學霸積分。
“還差近16萬點學霸積分,去哪裡搞啊?話說已經發出去的五篇論文,能不能賺夠16萬點學霸積分?”
根據經驗,沈奇知道論文被正式刊登後,他才能收到系統獎勵的學霸積分。
等着吧,有什麼辦法。
但有一點是可以肯定的,論文質量越高,刊登的期刊越牛逼,成就當然越顯赫,學霸積分只會多不會少。
刷論文數量,還是做論文質量?
這是個問題。
兩全其美的方式是大量發表高質量的論文,第一季度在Ann-Math(數學年刊)上發個三五篇,第二季度在Acta-Math(數學學報)上刷他的七八篇,三四季度轉戰Inv-Math(數學發明)和JAMS(美國數學會雜誌),每年在國際四大數學期刊上保證幾十篇論文的發表量,這得有上百萬,甚至幾百萬學霸積分的年收入了吧?
朝這個目標努力吧少年!
沈奇設定一個小目標,然後投入戰鬥。
先完成魯教授給的數分課題。
參考資料收集是一份相當耗費時間的工作,收集路徑體現了一位論文作者的核心思路。
四處撒網、看到什麼下載什麼,說明論文作者兩眼一抹黑,自己也沒有一個明確方向。
不管了,先寫着吧,寫到哪兒算哪,左手一個Mac,右手一個Pad,腳下擱着一個wifi,邊寫論文邊查資料。這是非常業餘的做法,看似忙成狗,實則效率低下。
沈奇好歹是數學7級的職業級人士,他不能這麼業餘,他的方向很明確,三個關鍵詞,強奇異積分、調幅空間、齊次曲線,朝這些方向去搜資料就對了。
確定了參考文獻收集方向,剩下的就是時間問題。
“J.K.Falls,這人是誰?哦,普林斯頓的,他這篇博士畢業論文寫的還不錯,收藏。”
“T.Nakata,這是個鬼子吧,東大的,整篇論文只有一個式子管用,先收藏吧,到時候我可以直接引用這個式子,自己證明一遍,至少得一個月啊。”
“Gong,C.W.,這位是我的嫡系師兄啊,MIT的,沒錯,是我師兄龔長偉,這篇論文……先收藏吧,龔師兄主攻的是數論,友情收藏,也許以後能用上。”
“S.W.Hawking,劍橋大學,這位論文作者是……斯蒂芬-霍金!”
沈奇搜着搜着,搜出一篇數學論文,霍金寫的。
霍金是物理學家,同時也是數學家,他寫的這篇數學論文被《英國數學文摘》收錄於1987年,即《時間簡史》出版的前一年。
在那段時間,霍金只有兩根手指可以勉強活動,和助理交流依靠語音合成器。
霍金的助理是個有學問的人,並且很懂霍金。
霍金患病後的論文、科普書籍的起草工作主要靠助理完成,霍金提供核心思路,通過語音合成器傳遞給學術助理。助理或許不止一位,可能是一個團隊。
“霍金寫的這篇數學論文翻譯成中文應該是,與薛定諤算子相關的里斯位勢算子的交換子的有界性?大佬果然是大佬,光是論文名就複雜的讓人窒息。”
沈奇收藏了霍金的這篇數學論文,霍金的數學底子同樣紮實,描述宇宙、描述時間、描述物理學,唯一的工具只有數學。
並非友情收藏,沈奇敏銳的發現,霍金髮表於1987年的這篇基於薛定諤算子和里斯位勢算子的數學論文,其中有至少一個證明,可以引用到自己的新論文中。
霍金的這個證明,沈奇看懂了,燒死了不少腦細胞。
剩下的一個重要證明和一個核心式子,沈奇看不懂。
看不懂就無法引用,否則會貽笑大方。
這也驗證了丘成桐先生的觀點:“好的數學論文必然被極少引用,因爲多數人看不懂。所以數學期刊的IF普遍偏低。”
不管如何,沈奇至少讀懂了霍金成於其學術巔峰時期的一個數學證明,他的理解能力強於大多數同齡人。
好的論文離不開好的引用,好的引用需要靠實力去理解併爲我所用,沈奇畫重點,霍金的一個數學證明,引用之。