姜爲先看向寧青筠,寧青筠忙恭敬答道:“秦克全部看完了,我的速度沒那麼快,只是看到一半左右,都是秦克挑出來覺得最值得看的內容。”
姜爲先不由驚訝地瞥了秦克一眼,想起當初初次與這小子相遇時,他就在書店裡說過半小時能看完一本厚厚的教材,自己還以爲他在女孩子面前吹牛,現在想來這小子還真能做得到。
一週左右就看完整個資料室裡的資料……要知道那可是課題組十幾年來的全部資料,普通學生未必能在一年內看完!
這小子真是個讓人不得不歎服的天才,難怪能年紀輕輕就拿到菲爾茲獎。
而寧青筠能在一週內看完一半也相當了不起,不愧是寧宗訓與紀秀玉的女兒,幾乎可以說是青出於藍勝於藍了。
但姜爲先向來不習慣輕易表揚學生,他很快隱去眼裡的讚許,點頭道:“嗯。之前你們也跟班實習快兩個月了,再加上看完了資料室時的資料,應該可以談談對‘空氣湍流與氣候預測’課題組的認識了……不過整個課題組談起來太寬泛,這樣,你們只針對當前‘湍流小組’遇到的困難來談談吧。秦克你先來。”
秦克略一沉思,答道:“我們是物理團隊,將精力放到湍流的物理現象與物理規律上來,不能說不正確,事實上‘湍流小組’近些年來也確實取得了不錯的科研成果。但是……”
湍流是無序或混沌的複雜流體運動,這也是描述流體流動的N-S方程歷經一兩百年依然無人能破解的重要原因,“湍流小組”這十年多來取得了不少的成果,但都難稱得上“有重大突破”,歸根到底就是數學層面的處理實在太難太難了。
根據秦克和寧青筠翻閱的課題組資料檔案顯示,“湍流小組”成立後,最初是從伯努利定律入手的,這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前,水力學所採用的基本原理,其實質是流體的機械能守恆。即:動能+重力勢能+壓力勢能=常數。
但因爲它僅適用於粘度可以忽略、不可被壓縮的理想流體,對於湍流的深入研究起不到太大作用,很快就被放棄了,“湍流小組”改爲研究雷諾方程、洛倫茲方程組以及混沌論,並得出了一個結論:具體的湍流不可預測,但在統計意義上,湍流又是可以預測的。
然後小組的注意力轉到了巴切勒定律上,這是湍流中預測不同尺度下漩渦的動力學細節的定律——雖說是定律,實際應該稱之爲“猜想”,因爲它只是從物理層面得到證實,而從沒有人能從數學層面進行證明。
兩年後“湍流小組”發現如果不對N-S方程有足夠深入的瞭解,想研究滿足N-S方程的粘性流體的湍流現象就像是空中樓閣一樣不切實際,“湍流小組”終於還是把精力集中到了湍流的中心問題,即求湍流基本方程納維-斯托克斯方程的統計解上。
然而這是全世界無數數學家都解決不了的難題,讓一個物理課題組的精銳小組來解決,實在有點強人所難。
所以折騰了三年沒什麼出色的成果後,“湍流小組”又轉回研究湍流的物理現象,利用各種測試儀器和數據處理系統,測量湍流的特徵參量或顯示流場,研究怎樣利用湍流的各種規律改進現有的科技,這回終於取得了不錯的成效,對研究國產大飛機及發動機有了很大的貢獻,對氣象預測也有了不少的推動。
可以說,“湍流小組”經歷了從物理到數學,又迴歸物理的路子,這也是世上絕大多數研究湍流的團隊所走過的彎路。
秦克一邊整理着思緒,一邊繼續道:“但是湍流問題,歸根到底是數學問題,除非解決粘性不可壓縮流體動量守恆的N-S方程組在三維空間中光滑解的存在性問題,不然永遠無法在湍流的研究上取得突破。理論高度決定應用深度,N-S方程決定着湍流的未來應用前景。我建議‘湍流小組’還是要將起碼一半的精力,放回到N-S方程上。”
姜爲先眼中忽然有了笑意:“這就是伱和小寧決定研究這個千禧年數學難題的原因?”
“是的。”
“小寧,你的意見呢?”
寧青筠認真道:“我也和秦克一樣的觀點,現在‘湍流小組’可以放出一半精力來研究N-S方程本身,另一半精力放回到物理層面,這樣纔有可能取得新的突破。物理離不開數學,如果不能以數學語言來描述解釋甚至證明物理現象,那物理現象很難成爲定理,哪怕重複一百次實驗都能成功,也不能百分百保證就結論一定是正確的。”
“不錯。”姜爲先終於忍不住讚了一句:“你們都說得很對。但說實話,N-S方程的難度很高,我這輩子主要是研究物理,偏微分方程雖然研究過幾年,還向老邱請教過N-S方程,仍覺得吃力。”姜爲先向來實事求事,絲毫不忌諱在學生面前自爆短處:
“目前N-S方程只能在某些十分簡單的特例流動問題上才能求得其精確解,或者在部分前提條件下,通過簡化方程而得到近似解。我們的‘湍流小組’,近岓來也只能根據已知的一百多個特例解進行物理方面的研究,想要再進一步解決N-S方程在三維空間中光滑解的存在性問題,那肯定是不切實際的。所以……”
老院士凝視着兩個得意弟子:“你倆也是‘湍流小組’裡的重要成員,從今天起,你們結束跟班實習,轉爲助理研究員,N-S方程正式數學方面,由你們倆來負責。你們每天的早上專門在辦公室研究N-S方程,下午就跟着‘湍流小組’一起做實驗研究,‘湍流小組’暫時還是繼續往原本的物理方面進行研究。”
作了安排後,老院士又提供了支援:“當然,如果你們在數學層面有什麼新的突破,需要‘湍流小組’通過實驗來驗證,或者是要用到超算來模擬,都可以向我這邊提出來。所有資源都由我來解決。當然,若是你們在數學方面需要什麼人手,那你們自己和數學系的衛元甫說就行了。”
顯然姜爲先也知道,以衛元甫對秦克寧青筠的重視,幾乎是有求必應,比姜爲先自己去說還有用。
秦克和寧青筠對老師的安排自無異議,甚至還有些感激老師的貼心安排。
離開了院士辦公室,博士後鄧兆亮便迎了上來,笑道:“哎呀,兩個月沒見到你們,還沒當面恭喜你們拿到了菲爾茲獎。”
鄧兆亮是今天才回來的,這兩天都沒着秦克他們。
自從秦克兩人拿到了菲爾茲獎,課題組的衆人雖然表面上還是按着姜爲先的要求,將兩個當成普通研究生看待,但哪怕是正研究員級的老資格,也不敢輕易給他們安排工作,更別說甩臉色了,那可是菲爾茲獎!在數學界的地位相當於諾貝爾獎!
誰敢真將這兩個歷史上最年輕的菲獎得主當成普通研究生?所以多數人都對他們笑臉相迎,親近中透着客氣與尊敬,尤其是研究生、博士生和博士後們,對秦克兩人的態度都透着某種討好的意味。
這也是姜爲先院士調整了兩人的身份,從跟班實習改爲助理研究員的原因之一。
從這天起,秦克二人以助理研空員的身份,成爲了“湍流小組”的正式成員。不要小瞧這身份的改變,以前跟班實習,連發言權也小,實驗也主要是打雜爲主,但成爲助理研究員後,基本上和普通的成員沒什麼差別了,還可以提出實驗方案,並獨立進行實驗。
而姜爲先也在每次的交流會議裡,點名讓兩人發言,增加他們在實驗室裡的話語權。
時間在匆忙中過得特別快,轉眼來到了十二月二十日,這天是週一,姜爲先有事出差去了,換了副主任郭維陽院士來負責主持“湍流小組”的每週例會。
秦克悄悄打了個呵欠,最近他沉迷於研究去年的極端氣象數據分析建模,經常到凌晨三點多才睡,每天一大早又正常起牀,雖說與寧青筠合練東方秘典能極大地恢復精神,但睡眠缺乏還是讓他有點發困。
秦克正想着以後還是不能再這樣熬夜了,郭維陽院士忽然道:“我們‘湍流小組’手頭上進行着的任務是‘改進近空間飛行器在高超聲速稀薄空氣中的氣動特性’,秦克,你談談有什麼好的建議。”
流體力學最常用的就是改進飛行器,而在高超聲速時,平流層的稀薄氣體流動又會影響到飛行器的氣動特性,如何進一步改良飛行器的外形,使之在上述狀態下能飛得更快更穩,就是目前湍流小組最近一週接到的新任務。
這個任務難度不小,但秦克手握S級知識《非線性偏微分方程‘納維-斯托克斯方程’的探究與詳解》,裡面就有應用N-S方程改進飛行器的篇章。
想到來到課題裡近三個月,都沒什麼大的建樹,秦克覺得有必要出點力了。
“我可以用下白板嗎?”秦克舉手。
郭維陽院士有點意外,但還是點頭道:“可以。”
秦克走到會議室的大白板前,拿起可擦寫筆,邊寫邊說:“我這幾天一直跟着各位前輩、學長們做這個任務的研究和模擬實驗,發現大家用的是N-S方程第103號特解,這個特解確實是研究空氣動力學中最常用到的,但隨着空氣稀薄程度的增加,使用這個特解的N-S方程的線性本構關係是很難準確描述稀薄氣體輸運特性的。”
大白板上很快出現了一條算式:“veff[▽u+▽u^T]=▽*(veff▽u)+▽veff(▽u)^T”。
“我建議改爲非牛頓流體改進N-S的普通方程,使得飛行器表面張力表達式更加準確。同時因爲高階非線性本構關係會使得數值求解更加複雜,我還建議利用求解Boltzmann模型方程的氣體動理論統一算法,並通過對應力張量、熱流等宏觀量數值進行積分求解,就像這樣……”
秦克開始時大腦還因爲發睏有點遲緩,但隨着思考的專注,他越寫越快,越寫越流暢,很快整個白板已寫滿了複雜艱澀難懂的數學算式,臺下衆人開始時還聽得連連點頭,到後面就一臉的呆滯,開始面面相覷。
秦克沒留意到背後衆人的神色,他寫得興起,又拉過一張大白板,繼續寫了十幾條算式:
“看,通過這樣的數值變換,能修正特定條件下的N-S方程本構關係的氣體動理論耦合方法,並通過GKUA獲得的應力張量及熱流,可以實現存在局部稀薄效應的流動模擬。到這一步就可以進行數學建模了,用可壓縮平板邊界層,以及圓柱繞流問題的數值模擬,可以準確推演實驗效果,減少實驗次數。如果能借助超算,實現完全模擬那就更簡單了,可以在求出準確的表面張力數值後,逆推飛行器的外形變化,得出改進建議。”
大功告成!
秦克心滿意足地放下可擦寫筆,回頭看向衆人:“我的建議就是這樣,順利的話,最多兩週左右,我們就可以完成這個任務向上頭交差,然後過個輕鬆的春節了,是不是很簡單?你們都聽明白了吧?”
靜,會議室裡陷入了迷之安靜,除了寧青筠目光清明地輕輕點頭外,其餘人,包括郭維陽院士在內,都表情有點僵硬,看向大白板上目光就像在看着天書。
這就是菲獎大佬的平常畫風嗎?
作爲整個課題組裡的精英小組,也作爲曾研究過三年N-S方程的物理高手們,在這一刻有點懷疑人生,甚至懷疑起自己那研究N-S方程的三年是不是研究了個寂寞……
秦克見衆人的神色,不由搔搔後腦。
聽不明白?不會吧?他再次看了下白板,自己寫得應該很清晰了,只要是數學專業的博士生,都可以全部看得懂,如果是數學物理方向或者微偏分方程方向的博士生,甚至應該會大有收穫……呃,秦克回頭,再看看衆人,忽然想起臺下的好像是物理方面的博士生……
郭維陽院士輕咳了聲,打破了會議室有點尷尬的寂靜:“我認爲秦克的建議很好……很有道理,嗯……這個……要不,具體的數學建模以及實驗方案,就由秦克和寧青筠來完成?小何,你負責超算的申請流程,其餘人配合秦克兩人完成整個實驗。如果對今天秦克的講解有什麼不明白的,會後再請教秦克。”
衆人連連點頭,然後用力地鼓起掌來。
雖然聽不明白,但見秦克信心滿滿,加上寫的算式一看就很厲害的樣子,兩週解決問題啊……過個好年,想想怎麼也不虧。
想到這裡,衆人看向秦克的眼神又多了幾分莫名的畏懼與崇拜。