第182章 納維-斯托克斯方程
對於普通人來說，比起黎曼猜想、費馬大定理、哥德巴赫猜想等世界知名的數學難題，“納維-斯托克斯方程”就顯得頗爲陌生，多數人甚至不知道這到底是什麼玩意。
但對於從小就喜歡數學和理科的秦克來說，“納維-斯托克斯方程”卻是如雷貫耳的存在！
“納維-斯托克斯方程”，即（Navier-Stokes equation），簡稱N-S方程，是數學界與物理界都非常知名的一個非線性偏微分方程組，被業界稱爲“流體運動的牛頓第二定律”，主要描述了粘性不可壓縮流體（如液體和空氣等）流動的基本力學規律。
這個運動方程自1827年由克勞德·路易·納維（Claude-Louis Navier）根據以流體動量守恆的理論提出後，泊松、聖維南和喬治·斯托克斯分別進行了深入研究，並最終在1945年推導出來，形成一系列複雜至極的方程組。
N-S方程也被譽爲世上最有用的方程組之一，因爲它建立了流體的粒子動量的改變率（力）和作用在液體內部的壓力的變化和耗散粘滯力（類似於摩擦力、產生於分子的相互作用）以及引力之間的關聯。
正是因爲它建立了這樣的關聯，使得它可以描述出液體任意給定區域的力的動態平衡，是流體流動建模的核心，在流體力學中有十分重要的意義。
以此爲基礎，它既可以應用於模擬氣候變化，洋流運向，甚至可以模擬出厄爾尼諾這樣的全球性氣象系統，也可以用於研究水管裡的水流運動乃至於血液循環等流體運動。
它也可應用到具體與日常生活相關的設計上，比如機翼的流體升力研究、車輛外殼的流體力學設計、空氣污染效應的流動擴散分析等等。
看到這裡，是不是覺得它的用途大得驚人？
問題是，N-S方程雖然意義重大也很實用，但它是一個非線性偏微分方程，求解非常困難和複雜，在求解思路或技術沒有進一步發展和突破前，只有在某些十分簡單的特例流動問題上才能求得其精確解。
目前，全世界的數學家依然未能證明在三維座標、特定的初始條件下，N-S方程式是否有符合光滑性的解，也尚未證明若這樣的解存在時，其動能有其上下界。
上面這句話以通俗易懂的方式來解釋，那就是現在整個世界的數學界，都在尋找N-S方程的通解，以證明該方程的解總是存在，以便通過這組方程準確地描述出任何流體、在任何起始條件下，未來任一時間點的情況。
但對於N-S方程這樣用數學理論闡明都困難的一組方程，想去證明這個方程組的解總是存在，又是何其的困難！
所以經過兩百年來無數的數學家投入無數的精力，也不過只有大約一百多個特解被解出來，唯一真正算得上是有點兒特殊成果的，是數學家讓·勒雷在1934年時證明的，N-S方程的弱解存在，可以在平均值上滿足N-S方程，但也僅此而已，無法在每一點上滿足。
此外夏裔數學家陶宗師也曾寫過一篇《Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation》的論文，將N-S方程全局正則性問題的超臨界狀態屏障形式化，讓N-S方程的研究又有了新的推進，但距離解決“N-S方程的存在性與光滑性的問題”還很遙遠。
爲此，“三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題”，被米國克雷數學研究所設定爲七個千禧年大獎難題之一。
可以說，誰能將這個問題研究清楚，並找出和證明這個通解，那將會催化出無數新的數學工具、數學方法、物理理論，引領着數學界和物理界實現邁步式的大發展！
到了那時，基本上物理的諾貝爾獎、馬塞爾·格羅斯曼獎，數學的菲爾茲獎、克拉福德獎、沃爾夫數學獎等等大獎都可以拿到手軟了，更別說由之帶來巨大的社會經濟效益、對人類文明的推動作用！
正是深知這個納維-斯托克斯方程的難度與意義，當秦克看到系統給予的獎勵居然是《非線性偏微分方程‘納維-斯托克斯方程’的探究與詳解（前篇）》時，腦海裡只有一個念頭——無論如何，都必須把這個獎勵拿到手！
雖然不知道這個“探究與詳解”，是否就能證明“三維空間中的N-S方程組光滑解的存在性問題”並求出方程組的通解，但憑着秦克對這個系統那豐富得不可思議的知識庫的瞭解，這份被評爲S級的知識必然是驚世駭俗的！
只要能將之理解透徹，哪怕只是“前篇”，也足夠讓秦克名揚世界的數學界了，到時別說是清木、北燕大學了，向來以傲慢著稱的普林斯頓大學怕都來跪求他去讀書，哦不，應該是任教！
不過，秦克很快就冷靜下來了，就算自己獲得了這份知識，也得能看得懂啊！
那起碼得有極深厚的大學物理基礎，以及大學數學基礎，甚至更高層次的研究生、博士知識才行，不然知識給他了，他看不懂也是白瞎。
哪怕將來看懂了、研究透徹了，想發表出來，也必須有足夠的名氣，有超級數學天才的光環，這樣你發表的論文才有可能受到數學界的重視，並不會引人猜疑、拖去切片解剖。
爲此，秦克必須繼續自己的數學競賽之旅，IMO的金牌甚至是冠軍，是必不可少的，物理方面的競賽也得殺入世界賽事中，而數學方面的專業論文，也得開始着手了。
從這方面來看，系統一直通過任務在引導着他走正確的道路。
起碼先發表一些學術水平的數學論文，積累名氣是很有必要的第一步。
以後有機會，物理的學術論文也得搞起來。
競賽與學術論文，兩者相輔相成，才能奠定他未來頂尖數學家、頂尖物理學家的地位與形象，到時再發表“納維-斯托克斯方程”的論文就順理成章了。
仰望完星空與未來，秦克重新把目光投注回到這個任務本身——發表第一篇學術論文，而且得是在國家級學術期刊發表一篇“數學分析”方面的專業學術論文。
不過學術論文啊……
我連作文都只寫過八百字的，讓我寫學術論文？
秦克陷入了沉思，然後決定向前排的施存遠教授求教。畢竟這可是正兒八經名牌大學的研究生導師，雖然遠州大學與清北是沒法子比，但在華海省也是最好的大學了，位列985、211之列。
施存遠在數學方面的學術水平是毋庸質疑的。
想到這裡，秦克輕輕敲了敲前排的座位：“施老師，方便嗎？我有個問題想請教您。”
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(本章完)