第178章 這放到十七世紀可是要引發數學危機的！（求訂閱）
“萊布尼茲大師，這不就是一道再簡單不過的數算題嗎？”提克很是不解的問道。
別說是他們這些精通奧數的巫師，就連一個學徒也能做的出來。
阿爾瓦等人也是極爲失望，困擾整個奧數界的難題就這？就這？
“你真的覺得它簡單嗎？”萊布尼茲望向在場的衆人，遺憾的說道。“問題並不在於什麼時候能追上，而在與爲什麼能追上。”
“芝諾告訴我，以他的速度，達到烏龜的起始點，需要十秒鐘！
可等他趕到的時候，烏龜已經移動了一米的距離，此時他們兩者的距離雖然拉近了很多，但仍舊有着一米的距離，所以他需要再花十分之一秒，到達烏龜現在的位置。然而此刻烏龜已經走過了另一段距離，所以他就必須在花費千分之一秒的時間趕上烏龜的位置……”
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萊布尼茲邊說着，伸出了右手，用魔力在空中畫了一條線段，作爲賽道的起始與終點，隨後用紅光表示芝諾所前行的距離，用綠光表示烏龜前行的距離，兩者在不斷的拉近，但始終間隔着些微的長度，哪怕這個距離再小，也始終存在……
狂奔的芝諾似乎無論如何無法追上眼前那隻慢吞吞的烏龜……
提克等人表情呆滯的愣在了原地，臉上的表情逐漸轉爲凝重，很快便陷入了沉思之中。
這個理論很好理解，那個叫做芝諾的巫師在追逐烏龜的過程中，必然需要經過對方的出發點，而當他到達這個出發點的時候，烏龜又向前爬了一段，也就是說又有新的出發點在等着他，如此就可以循環往復無限的推演下去……
阿爾瓦苦思冥想，總覺得哪裡有些不對，但又想不到不對勁的地方究竟在哪。
他並不知曉這是一種現實與數學邏輯推導的相悖的感覺。
提克也都快被繞暈了，過了好一會兒，才突然反應了過來。“等等，萊布尼茲大師，無論怎麼說，第十一秒的時候，芝諾總能追上烏龜不是嗎？”
“這就是問題所在，我的朋友們！”萊布尼茲點了點頭，隨後加重了幾分音調。“如果時間和空間是無限且能夠被不斷分割的，那按照邏輯，賽跑中的後來者永遠都無法勝過前者，因他們之間相隔了無數個百分之一。
這段距離在某種意義上說是無限長的，畢竟它可以被劃分成無數的等份！”
“可既然芝諾必定能夠追上烏龜，那是否意味着，在我們的世界，空間與時間並非是連續不斷的，而是存在着最小的空間以及時間上的尺度，正是因爲作爲後來者的芝諾在某個時刻跨越了這個最小尺度，所以才追上了先行的烏龜……”
“您的思考真是發人深省，萊布尼茲大師！”阿爾瓦吐出了一口氣，敬佩的說道。
一衆巫師們這才明白，兩位奧數學的大師，並非真正糾結於一個所謂賽跑問題，爭論的關鍵在於一個數值能否被無限細分下去，探究的是時間與空間是否存在的最小尺度問題。
“所以說，您已經有了結論，取得了這場爭端的勝利不是嗎？”提克暢快的出言說道，以一個必然能夠取勝的賽跑，反向推論出時間與空間可能存在最小的尺度，這種創造性的思維，着實令他欽佩不已！
“並沒有，因爲這樣的話，我就沒法回答他的第二個問題！”萊布尼茲頗爲苦惱的說道。
還有第二問題？阿爾瓦等人頓時感覺一陣頭皮發麻。
萊布尼茲伸出了手，一支鐵箭在虛空中浮現，以極快的速度，釘在了一旁的書架上，隨後便轉身望向幾人，出言詢問道。
“你們覺得，這支射出去的箭它動了，還是沒有動？”
又是一個簡單到不需要思考就能回答的問題，提克、埃利森幾人這次卻是猶豫了許久，思考着裡面會不會有什麼更深層次的含義。
一旁的阿爾瓦倒是沒有那麼多的顧及，斬釘截鐵的說道。“當然是移動了！”
他親眼見證，就在眼前，即便對方說出花來，也改變不了這個事實！
“按照我們剛纔所說，時間存在最小尺度，那麼在每一個最小的尺度裡，這隻鐵箭是否都有確定的位置，佔據的空間又是否和它的體積一樣？”萊布尼茲繼續問道。
阿爾瓦皺着眉頭沉吟了許久，才慎重的說道。“我認爲是的。”
“那麼，不考慮其他因素，在這一瞬間裡，這支箭究竟是動的，還是不動的？”萊布尼茲接着說。
“自然是不動的！”阿爾瓦確定的迴應道。
提克等人也是點了點頭，只要設想時間停止在某個時間點，那自然能夠看到一支懸停的鐵箭。
“既然這一個瞬間是不動的，那麼其他瞬間呢？”
“應該……也是不動的？”阿爾瓦不確定的說道。
“也就是說每一個時間點它都是靜止的，那麼發射出去的箭也是不動的，對嗎？”萊布尼茲最後問道。
“當然……”阿爾瓦遲疑的迴應了一句，而後整個人便愣住了，一支飛行的箭怎麼可能是不動的？
提克、埃利森等人一個個緊皺着眉頭。
如果萊布尼茲之前的說法是對的，時間是存在最小尺度，且不可再分，那按照剛纔的邏輯推導，鐵箭的每一個瞬間都是靜止，飛出的箭就不可能處於運動狀態，畢竟一個一直靜止的東西怎麼能說它動了呢？
難不成無限個靜止位置的總和就等於運動本身？又或者說無限重複的靜止就是運動？
要是萊布尼茲的說法是錯誤的，並沒有什麼所謂的最小尺度，時間能夠無限細分，一切都是連續的，那飛出的箭自然會一直處在運動狀態，這個悖論的基礎就不復存在。
但這樣一來，芝諾豈不是永遠都無法超過那隻烏龜？
在場的衆人頓時感覺自己陷入了一個巨大的旋渦之中，在鐵箭的動與靜，芝諾是否追上烏龜的悖論之中左右搖擺，大腦彷彿都要爆裂了……
萊布尼茲看着苦思冥想的提克等人，不由的笑了笑，這兩個悖論看起來簡單，可若是放到十七、十八世紀，那是要引發第二次數學危機的！
(本章完)