“也許大難不死正向世人昭告了他的非同一般 ”
01—巡航艦灰飛煙滅
終於，在經歷過去一個世紀的思想掙扎之後，開普勒星人組建了一個由一艘母艦和60艘巡航艦及180名隊員組成的探險隊——第一戰艦，向星際高速公路進發… …
13個開普勒年（1開普勒年=385地球日，以下簡稱年）過後，第一戰艦來到了第一個候選入口邊緣。艦長隨即派出一艘巡航艦K31前去偵查。從光導影像來看，K31看不到任何異常，但是下一秒K31就被一團超高速天體碎片擊穿。
就當所有人爲K31的毀滅而悲傷和懊悔時，K31突然出現在大家視野，並向母艦方向駛來！
一級警報！粒子束準備！
就在粒子束瞄準K31準備發射的時候，K31發來了信息表示，僅有隊員BIT倖存。當他回到母艦之後，所有人都驚呆了，包括BIT自己：他右腦完好如初；但左腦已經變一個鏤空的密密麻麻連接在一起的神經網絡，沒有血肉，沒有表皮，沒有溫度... ...只有清晰的銀色網絡結構，以及伴隨他的一言一行而隨之觸發的藍色電波在網絡中流動！是的，除了左腦，BIT一切正常！
大家都不明白眼前的Bit到底經歷了什麼，但他們面臨的狀況也不允許他們思考這麼多：光導影像再一次勘察到了強力天體碎片，而這次是以100km/s的速度直奔母艦而來！
碎片羣正在逼近，最大的有半個母艦大小！
艦長立馬做出了指示：由於天體碎片羣覆蓋的範圍過大，艦隊無法在這麼短時間內全部安全撤離，決定留下三艘巡航艦掩護母艦及其他巡航艦撤離… …就在艱難做出決定之時，BIT的變異左腦藍光突閃，他好像被一股力量擊中了，又像是陷入了夢境，大腦一片空白，但是無數的畫面開始在大腦中放映，這些畫面的特點出奇的一致，要麼是飛船要麼是建築要麼是信號塔，無一例外遭遇突然莫名襲擊，而且就在這些飛船、建築或者高塔將要被摧毀的時候，腦海中總會快速閃過這種念頭：這些攻擊一定是可以被建模的，一定可以從若干個角度去描繪它們、預測它們、從而躲避或者摧毀它們；我需要利用機器分析他們，表示他們，然後標記他們，通過被標記的部分建立對這些攻擊的完整模型，從而在下一次攻擊來臨的時候躲避他們，或者摧毀他們——是的，讓機器學習這一切。
2s之後，BIT通過母艦控制所有巡航艦有選擇地發射粒子束，粒子束所到之處天體碎片被擊得粉碎，對艦隊不構成任何威脅；任由剩下的天體碎片擊中艦隊，神奇地是，這些剩下的自由撞擊艦隊的碎片好像與那些被粒子束擊中的碎片不是同一種物體似的，他們在撞擊到艦隊的一瞬間就灰飛煙滅【實際上有一部分被粒子束忽略的碎片也對艦體構成了打擊，但是這樣的很少】。
K星人的艦隊躲過一劫！
BIT事後向驚呆的大家展示了他的決策細節：
他是親歷過第一艘巡航艦被天體碎片擊中的唯一倖存者，他發現了所有朝巡航艦K31飛奔而來的天體碎片並非所有碎片都可以對艦體構成打擊；BIT將問題進行了簡化：假設當時衝向巡航艦K31的碎片只有3塊，其中碎片A和碎片B對K31構成了實際打擊，另一塊碎片C反而被艦體撞散，所有天體碎片都有相同的衝向K31的速度，但是碎片自身旋轉速度不同；每一塊碎片都可以用體積和自轉速度兩個特徵進行刻畫，碎片A的體積是3（忽略體積單位），自轉速度是3（忽略速度單位）；碎片B的體積是4，自轉速度是3；而碎片C的體積是1，自轉速度是1；於是每塊碎片可以表示爲：
A (3，3)、B (4，3)、C (1，1)
這樣可以把三塊碎片看成是二維座標系中的三個點，如下：
然後爲了區分這三點到底哪幾個點是能夠打擊（BIT看到了碎片A和B擊穿了巡航艦）巡航艦的，哪些沒有打擊能力（碎片C）的，就需要知道一條直線，這條線一側的點屬於有打擊能力的點，也就意味着對應的碎片有實際威脅，而另一側的點表示沒有打擊能力，屬於無效碎片。
如果用x1表示體積，x2表示自轉速度，那麼這條神奇的分界線表示出來就是：
W1X1+W2X2+C = 0
如果按照在大腦中執行的步驟來看，大概過程是這樣的：
其中X1、X2等就像大腦中的神經元，負責接收信息，他們各自有個字的權重(重要程度W1、W2等)，匯聚在另一個負責處理接收來的數據的神經元(wx+b)，然後通過某個函數機制f，把最終結果輸出：
上圖這條斜線就是區分有效攻擊碎片和無效碎片的分界線。
衆人驚詫地把目光投向BIT，其中隊員星牛對BIT說：呵呵，這不就是直線的一般式方式，莫欺俺… …
BIT哈哈一笑，接着解釋：如果用矩陣表示的話… …還沒說完，星牛打斷道：啥啥啥？啥矩陣？矩啥陣？矩陣啥？
BIT繼續：那麼這個方程就是AX+B=0；A=( W1 W2) X=, B=(b)；先撇開矩陣表示不說，爲了確定這條分割線，需要知道w1和w2以及c的值是什麼，你們學過的直線方程，b就是充當截距的，w1和w2都是用來計算斜率的；其實從另一個角度，w1和w2分別表示與之對應的特徵的重要程度，比如w1與x1相乘，那麼w1的值可以理解爲對x1也就是體積的重視程度；同理，w2就表示對x2也就是自轉速度的看重程度。
BIT咳嗽一聲繼續解釋道：用隨機梯度下降進行梯度更新從而獲得w1和w2的最終值。
BIT看出了大家的滿臉疑惑，解釋道：梯度下降可以這樣理解：一個山坡，山坡各處的路況不同，爲了找到最快最短的下山的路，每次需要從當前所在點找到下一步要走的方向並走完這段距離，然後到下一個點再找一下從當前位置往哪個方向走更快路線更短更優，然後繼續走，直到走下山位置，這個找的過程基本操作是求偏導數，然後… … 算了算了，你們知道這些就夠了。
【梯度下降的示意圖可以理解爲最快最短下山路，見下圖】
那麼我是怎麼找到區分有效碎片和無效碎片分界線的呢？這個問題其實就是一個最優化的過程，其實可以把這個分界線的尋找過程轉化爲例如分類的錯誤率/正確率的問題，優化過程就是不斷地調整和優化參數使得當前的分界線可以獲得最高的分類正確率，直到某個界限（可以是一個事先設置好的閾值，比如學習多少輪或者準確率達到多少等）
於是Bit就用這條線去劃分了這次的天體碎片羣，精準打擊了那些真正的威脅性碎片，而任由其他碎片撞過來，避免了巡航艦及母艦過多的能源消耗。
當然，實際情況是除了體積、自轉速度還有碎片上坑洞數目、坑洞大小、與近鄰碎片的距離等諸多特徵，道理都是一樣的… …
星牛補充道：而完成這一切思考和運算你只用了2秒？
在BIT嘴角微微上揚，沒有說話。
02—掉書袋
【1】 上述情節是對感知模型(perceptron)的一個通俗的演義，當然是簡化再簡化的版本。故事中的每個天體碎片其實就是一條數據，數據有多個維度的特徵，就好像天體碎片可以有體積、自轉速度、鄰近碎片距離、坑洞大小、坑洞多少等不同維度的數值，每條數據都是這樣的N個維度數據，從而可以看成一個1xN的矩陣。
【2】 感知機模型是SVM（支持向量機）的基礎版，後續會介紹SVM。
【3】 上述感知機模型演義中的分界線（就是上述情節中區分有效碎片和無效碎片的分界線）可以有無限多條，就像圖中的分界線一樣，對這條曲線進行一定的平移不影響分類效果，所以結果不唯一；這條曲線又叫超平面，超平面有時候是二維的線，有時候是三位的面，有時候是曲面... ...依次類推。
【4】 上述情節當中的學習目標選爲分類的正確率不合適，因爲分類正確的個數作爲目標函數的話，它不是權重參數W和偏置B的連續函數，無法求導，也就無法利用梯度下降法進行優化，也就無法“學習”；正確的應該是選所有誤分類點到超平面的距離最遠作爲優化目標。
【5】 感知機模型同樣是深度學習中神經網絡模型的基礎，關於深度學習和神經網絡後續會有所介紹。
【6】 感知機模型是典型的的監督學習模型，需要監督數據，也就是上述情節中Bit已知部分數據到底是有效碎片還是無效碎片。
03—參考文獻
1. 關鍵字：《統計學習方法》、李航
2. 關鍵字：《機器學習》、西瓜書、周志華
3. 關鍵字：coursera + perceptron、感知機