對於校中成績突出，特別是才能出衆的學生，胡適非常熱心培養扶持，甚至有些偏愛，但也嚴格要求。比如後來成爲著名歷史學家的吳晗。
吳晗生於1909年，原名吳春晗，浙江義烏人。他的父親吳濱珏是前清秀才，算得上是書香門第。讀書人的家庭，家教都頗嚴，吳家也不例外。在那個動盪的時代，吳家也深受影響，因而，吳家的經濟時常顛簸於溫飽與小康之間。吳晗中學畢業後，因家道衰落，遂在本村小學教書，賺取一點工資貼補家用。在鄉村蟄伏兩年後，獨自離家出走，輾轉來到杭州，並考入之江大學預科。一年後，之江大學因故停辦。吳晗又前往上海，考入中國公學。在胡適講授中國文化史課程時，吳晗得到胡適的指導和幫助，寫出了他的第一篇學術論文《西漢的經濟狀況》，，深得胡適讚賞。
1930年3月19日，吳晗徑直寫信向胡適討教自己在整理《佛國記》時遇到的問題：“明知先生很忙，不過除了先生之外，我實在想不出一個比先生更能用科學的方法來解決和指導路徑的人。”
胡適則儘自己所能，爲吳晗提供了指導和幫助，
吳晗是個爭議很大的人，不妨多說幾句。
胡適離開中國公學後，吳晗則追隨北上，經人介紹，由顧頡剛安排在燕京大學圖書館當館員。此間，他寫下《胡應麟年譜》，並以此成爲他正式研究明史的開端。吳晗再度爲此寫信討教胡適，胡適在收信的第二天即給吳晗回信，對其作品大加讚賞，並約吳晗“星期有暇請來談”。從此，吳晗成爲胡適的“弟子”。
吳晗未入北大的原因是他偏科嚴重，入學考試需考文史、英文和數學三科，他的文史、英語均得滿分，而數學竟然考了零分，按北大規定，有一門零分不得錄取。隨後他改投清華，得到同樣成績，但清華網開一面，以文史成績特別優異爲由，破格錄取了他。吳晗遂成爲“清華人”。
吳晗進入清華時，家道基本敗落。因爲要入清華攻讀，他的燕京大學圖書館館員被迫放棄。那可是吳晗的生活來源。胡適知道吳晗的困境，在吳晗被清華錄取後沒幾天，即給當時清華的代理校長翁文灝和教務長張子高舉薦吳晗。
胡適在給翁張二人的推薦信中寫道：“此人家境甚貧，本想半工半讀，但他在清華無熟人，恐難急切得一個工讀機會。他若沒有工作的機會，就不能入學了。我勸他決定入學，並許他代求兩兄幫忙。此事倘蒙兩兄大力相助，我真感激不盡。”
吳晗雖然成爲清華學子，但仍然以胡適爲師，做學問也全面效法胡適這位北大先生的治學方法。胡適在給吳晗的信件中，也同樣對這位弟子進行了多方面指導。
多次告誡吳晗：“治明史不是要你做一部新明史，只是要你訓練自己作一個能整理明代資料的學者。”
吳晗的態度則是：“光耀所及，四面八方都是坦途。”可見胡適對他影響之深。
吳晗果然不負胡適的期望，在清華讀書期間，先後寫下四十多篇文章，其中《胡惟庸黨案考》、《〈金瓶梅〉的著作時代及其社會背景》、《明代之農民》等文，頗受當時史界名流青睞。
吳晗畢業時，在自己的畢業照上題寫着胡適的名言：“大膽的假設，小心的求證。少說些空話，多讀些好書——錄胡適先生語。”
大學畢業後年輕的吳晗在清華大學講授明史。頗受顧頡剛、胡適、傅斯年等提攜。
1943年7月，吳晗加入民盟，從一名歷史學家變身爲社會活動家，積極投身反對蔣政府的活動。只是，自此以後，他再也沒寫出一部像樣的史學著作。
1946年8月，吳晗回到北平，仍在清華大學任教，其在清華的住所舊西院12號是中共地下黨的聯絡站。回到北平後，吳晗也去拜訪過胡適，希望他能認請形勢，轉變思想。但是，胡適依然舊時胡適，吳晗卻早已不是求學時的吳晗了，兩人話不投機，不歡而散。吳晗後來提及此事時說：“聯大從昆明搬回北平後，我做胡適工作，可是他頑固不化，我的腳就不再踏上他家的客廳了。”而當胡適得知吳晗的去向後，也不由長嘆：“吳晗可惜，走錯路了。”
一個被稱爲頑固不化，一個被感嘆走錯路，孰是孰非，已不重要，重要的是，師徒二人徹底決裂。
1957年3月，吳晗成爲中.共.黨組織的一員。身份轉變的他，積極投身黨組織發動的各種運動。曾親自主持對儲安平的批鬥，帶頭揭發批判羅隆基。
鑑於當時出現的各級官員虛報成績的現象，當時的中.央最.高領.導人提出要學習明代著名清官海瑞“剛正不阿，直言敢諫”的精神。領.袖揮手吳晗馬上前進，隨即發表了《海瑞罷官》等作品。當時最.高領.導人對於這些作品大加讚許，並贈送親筆簽名的自己的“選集”給吳晗。吳晗也因此成爲當時中國最出名的知識分子之一。
得意而有些忘形的吳晗，曾主動批判提攜他的恩師胡適，公然說“胡適之做過我的老師，可沒給過我什麼，我有些知識，主要是靠自學"。舊友沈從文落難，在博物館掃地，見到他，想着握手問寒，“哼”着一聲，轉頭視而不見。
但是，就是他的那個秉承最.高領.導旨意的新編歷史劇，給他招來殺身之禍。1965年11月10日的上海《文匯報》，突然拋出了一篇重磅批判文章——《評新編歷史劇海瑞罷官》。文章的作者是姚.文.元。這也成爲引爆大浩劫的導火線。不久，吳晗和鄧拓、廖沫沙一同被打倒，並被定性爲“三家村集團”。
1966年夏，吳晗被關進了監獄後，從精神到肉體慘遭摧殘。吳晗的家人常常被“深夜裡猛烈砸門聲驚醒”，他的小兒子吳彰後來回憶說：“（我）老是嚇得縮在媽媽懷裡。他們翻過圍牆，破門而入。整個院子貼滿了‘絞死’、‘砸爛’的大標語。”不久，吳晗進了勞改隊，“他的身上總是舊創未平，新傷又起”。
接下來，吳晗的家人也未能倖免。1968年4月，吳晗的妻子袁震也被送入勞改隊。不久，在折磨下本來就身體欠佳的袁震，雙腿癱瘓了。父母被雙雙關進監獄後，家裡只靠年僅14歲的養女吳小彥支撐，獨自承擔起照顧弟弟吳彰的責任。
1969年3月18日，袁震被迫害致死。次日，11歲的吳彰跟着15歲的姐姐吳小彥去太平間看已於前一天去世的媽媽時，媽媽留給他們的最後形象是：“雙眼半睜，面頰上還有幾滴淚珠。”
就在袁震含冤去世半年後的1969年10月11日，吳晗被迫害致死。吳晗死前，頭髮被拔光，其骨灰至今下落不明。作爲吳晗的養女，吳小彥飽受生活上的煎熬和精神上的摧殘，最終走投無路，於1976年9月的一天，在精神病院自殺。
有一則流傳廣遠的學林掌故說，1990年代前後，某次學術圏大佬們聚會，座間有人談起吳晗全家的慘事。一向不問世事、沉默不語的錢鍾書，忽然對着鄰桌的費孝通大聲說："你記得嗎？吳晗在1957年時整起別人來，不也一樣無情得很嗎？”底下唏噓一片。
或許，吳晗的悲劇在於喪失了知識分子獨立的特點，喪失了歷史學家的客觀立場，學術爲政治服務隨波逐流。吳晗寫的《朱元璋傳》四易其稿，在1943年該書叫《由僧鉢到皇權》是“影射史學”，60年代的《朱元璋傳》又改成了“命題史學”，觀點跟着形勢走如何能做史學呢？
新中國成立後，吳晗以大學教授和文人身份成爲北京市副市長，可是一個歷史學家的副市長居然支持把北京的城牆、牌樓和部分寺廟、古建築都給拆掉，直到今天人們也感到不可思議。吳晗還積極主持挖掘了明十三陵的定陵，造成了不可恢復的損失。吳晗對朋友檢舉，落井下石反戈一擊，當年整人真的很無情。
在知識圈內說吳晗好話的不多，有人說是欺師滅祖、媚權、篡史等等。但也有人說，吳晗的悲劇不單純是一個人的悲劇，而是一個時代的悲劇。吳晗太迷信，太聽話，在歷史大潮中迷失了自己。
吳晗承認胡適是老師，但是否認了胡適對自己的幫助，在當時的歷史環境裡這樣說也是沒有辦法。1954年，胡適在大陸的許多弟子與友人都在批判胡適，包括胡適的親密弟子羅爾綱，但吳晗卻始終沒寫批判文章。羅爾綱認爲吳晗沒有寫文章批判胡適是“爲人忠厚誠篤的一種表現”。
吳晗雖然與恩師胡適早就劃清界限，卻沒有上綱上線惡毒污衊攻擊。所以謝泳才說，“作爲正直的知識分子，吳晗有過失誤，有過政治迷失，但良心還在”。
在中國公學，被胡適特別青睞的還有文理學院的學生羅爾綱。其平時一點也不活躍，在校中無聲無息。但他成績優秀，得過學校首屆獎學金，文化史的論文作得也很出衆，胡適慧眼識人。
1930年夏，羅爾綱要畢業了。畢業前夕，他給胡適寫了一封信，請求他介紹工作。胡適便約請羅爾綱做家庭教師，並收他做“徒弟”。羅氏在胡家先後五年，除指導祖望、思杜兄弟倆讀書外，又幫助抄錄整理胡鐵花先生的遺集，並在胡適的指導下研究史學。後來，羅爾綱寫了一本《師門辱教記》的自傳，記述這五年跟胡適做“徒弟”的生活，頗爲親切生動。
其中寫道：“我一入師門，適之師就將‘不苟且’三字教訓我，我以前謹遵師教。到了妻兒來北平後，爲了要賣稿補助生活，一大部分文章不得不粗製濫作了。……至今想起來還是一件痛心的事。我十分慚愧，又十分感激，當我每次發表這種文章的時候，就得到適之師給我嚴切的教訓。”
據羅爾綱所記，胡適對他的幾次批評確是很嚴厲的，但嚴厲之中卻也能給人以啓迪；而對羅氏的成績，胡適也多有稱許和鼓勵。羅爾綱後來研究史學頗有成就，成爲太平天國史的著名學者。他自己認爲，跟胡適的指導與嚴格要求是分不開的。