四年級上冊數學必背知識點清單，熟背考試考滿分！
數學上冊62個必背知識考點
1.自然數的個數是無限的。
2.最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
3.自然數用來表示物體的個數，一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數，所有自然數都是整數。
4.像個、十、百、千、萬...億等，都是計數單位。
5.像個位、十位、百位、千位、萬位....億位等，都是數位。
6.數級包括：個級、萬級、億級。
7.每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法，叫做十進制計數法。
8.表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。
9.改寫和省略的區別：
改寫(不改變數的大小)用(＝)連接，如：450000=45萬200000000=2億。
省略(改變了數的大小)用(≈)連接，如：54340≈5萬，720023000≈7億。
10.由我國古代發明的，沿用至今的計算工具是算盤。
11.計算器上的ON/C是開關及清除屏幕鍵，AC是清除鍵。
12.算盤上一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。
13.長度單位：千米、米、分米、釐米、毫米。
14.測量士地的面積，通常用公頃或者平方千米作單位。
15.邊長是100米的正方形面積是1公頃。邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
16.1平方千米=100公頃
17.1公頃=10000平方米
18.1平方千米=1000000平方米
19.1平方米=100平方分米
20.線段有2個端點，射線有1個端點，直線沒有端點，線段可以量長度。
21.從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
22.角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關係，與角的兩邊叉開的大小有關。
23.量角的大小，要用到量角器，角的計量單位是度。把圓平均分成360份，每一份所對應的角的大小是1度。
24.從一點出發，可以畫無數條射線，可以畫無數條直線，經過兩點可以畫一條直線。
25.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角，一條射線繞着它的端點旋轉一週所成的角叫做周角。
26.線段、射線都是直線的一部分。
27.1周角=360度，1平角=180度，1周角=2平角=4直角。
28.三角板可以拼出30°\60°\90°\45°\75°\105°\135°\120°\135°。
29.1小時，時鐘轉大一格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360°。鐘面上3時和9時整，時針和分針組成了直角；鐘面上6時整，時針和分針組成了平角。
30.三位數乘兩位數積可能是五位數，也可能是四位數。
31.末尾有0的數相乘，可以把因數0前面的數先相乘，再添上兩個因數未尾的0。
32.每件商品的價錢，叫單價；買了多少，叫數量，一共用的錢，叫總價。
33.一共行了多長的路，叫路程。
34.單價×數量=總價 總價÷單價=數量
總價÷數量=單價 速度×時間=路程
路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
35.一個因數不變，另一個因數乘幾，積也會乘相同的數。一個因數不變，另一個因數除以幾，積也會除以相同的數。
36.一個因數乘幾，另一個因數除以相同的數，積不變。
37.在同一平面內，兩條直線不是平行就是相交。
38.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。
39.同一組平行線之間的距離處處相等。
40.兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
41.平行四邊形兩組對邊分別平行且相等，對角度數相等，具有容易變形的不穩定性。
42.平行四邊形有無數條高，同一底上的高都相等。
43.把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變了。
44.只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。
45.長方形和正方形也是平行四邊形，特殊在四個角都是直角。
46.四邊形的內角和是360度。
47.兩個完全一樣的直角三角形可以組成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形可以組成正方形。
48.兩個完全一樣的梯形可以組成平行四邊形。兩個完全一樣的直角梯形可以組成長方形。
49.正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
50.長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。
51.從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
52.四邊形的內角和是360°。
53.長方形的面積=長×寬 長方形的周長=(長+寬)×2
正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4
54.三位數除以兩位數，商可能是兩位數，也可能是一位數。
55.把除數估小，初商可能偏大。把除數估大，初商可能偏小。
56.商的變化規律：
除數不變，被除數乘(或除以)一個非0的數，商就乘(或除以)同一個數。
被除數不變，除數乘(或除以)一個非0的數，商反而除以(或乘)同一個數。
57.被除數和除數都乘以或者除以相同的數(0除外)，商都不變。
58.除數不變，被除數乘或者除以幾，商也會乘或者除以幾。
59.被除數不變，除數乘幾，商會除以幾。被除數不變，除數除以幾，商會乘幾。
60.解決問題：單價×數量=總價
總價÷數量=單價
總價÷單價=數量
61.條形統計能直觀的反映出數量的多少，便於比較大小。
62.烙一面的時間×烙的個數(數量大於等於2時)=總時間。
四年級數學上冊常考知識點總結歸納
第一單元 【大數的認識】1、10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億，10個一千億是一萬億。
整數部分
數級
億級
萬級
個級
數位
千億位
百億位
十億位
億位
千萬位
百萬位
十萬位
萬位
千位
百位
十位
個位
計數單位
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
數字表示
1000
100
10
1
2、在數位順序表中，從右向左，每四位爲一級，分別是個級、萬級、億級。與萬位相鄰的兩個數位分別是千位和十萬位。與億位相鄰的兩個數位分別是千萬位和十億位。
3、億以內數的讀法：先讀萬級，再讀個級。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。
4、萬以內數的寫法：先寫萬級，再寫個級。哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0 。
5、比較億以內數的大小：位數多的數，這個數就大。位數相同的兩個數，從高位比起，最高位上的數大的那個數就大。如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
6、“萬”作單位的數：省略萬後面的尾數，改寫成用萬作單位的數，要看千位上的數，然後進行四捨五入。
7、求近似數的方法叫“四捨五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小於5 還是等於或大於5 。
8、表示物體個數的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數。所有的自然數都是整數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。最小的一位數是1。
9、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
10、億以上數的讀法：先分級，再從最高位讀起，讀完億級的數，要加“億”字，讀完萬級的數，要加“萬”字。每級末尾的0都不讀，中間連續有幾個0，都只讀一個0。
11、億以上數的寫法：先看這個數有幾級，再從最高級寫起。哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
12、“億”作單位的數：省略億後面的尾數，改寫成用億作單位的數，要看千萬位上的數，然後進行四捨五入。
13、常見的計算工具有：算盤、計算尺、計算器、電子計算機、電腦等。算盤是我國傳統的計算工具，它的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。
14、1億有多大？100張紙的厚度是1釐米，一億張紙的厚度是1萬米。
第二單元 【公頃和平方千米】1、測量土地的面積，可以用“公頃”作單位，邊長是100米的正方形面積是1公頃。
2、計量比較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。
3、1公頃=1000平方米
1平方千米=1000000平方米=100公頃
第三單元 【角的度量】1、沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做直線。
2、只有一個端點，向一端無限延伸，不能量出長度，這種線叫做射線。
3、有兩個端點，不能向兩邊無限延伸，能量出長度，這種線叫做線段
4、直線、射線與線段之間的區別：①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長度。②線段可以量出長度。③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
5、通過一點可以畫無數條直線，通過兩點點只能畫一條直線。兩點之間，線段最短。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角，這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角通常用符號“∠”來表示，如“∠1”，讀作角1。
7、角的計量單位是“度”，用符號“ °”表示。把圓平分成360份，把其中1份所對的角作爲度量角的單位，它的大小就是l 度。記作1°。
8、量角步驟：①把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線與角的一邊重合。
②角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
9、角的大小與角兩邊的長短沒有關係，角的大小與角兩條邊的張開大小有關，張開得越大，角就越大。
10、角的分類：①角的兩邊在一條直線上的角叫平角。
②一條射線繞着它的端點旋轉一週所形成的角叫周角。
③銳角：小於90°，直角：等於90°，鈍角：大於90°而小於180°。
④平角=180°=2個直角，周角=360°= 2個平角= 4個直角。
⑤銳角﹤直角﹤鈍角﹤平角﹤周角。
11、畫角步驟：①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0 刻度線和射線重合。
②在量角器相對應刻度線的地方點一個點。
③以畫出的射線的端點爲端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
12、3時整，時針與分針成直角。6時整，時針與分針成平角。
13、一張圓形紙對摺三次，得到的角的度數是45度。
14、把一個平角分成兩個角，一個是銳角，另一個是鈍角。
第四單元 【三位數乘兩位數】1、三位數乘兩位數，積可能是四位數，也可能是五位數。
2、筆算乘法方法：先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊；最後把兩次乘得的積加起來。
3、末尾有0的筆算乘法：（1） 將0前面的數對齊，先把0前面的數相乘。（2） 再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0。
4、因數中間有0的乘法：注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數。
5、積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。
6、價格問題：每件商品的價錢叫做單價，買了多少叫做數量，一共用的錢數叫做總價。它們之間的關係是：單價×數量=總價，總價÷數量=單價，總價÷單價=數量。
7、行程問題：一共走了多長的路叫做路程，每小時（或每分鐘）行的路程叫做速度，行了幾小時（或幾分鐘）叫做時間。它們之間的關係是：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間。
第五單元 【平行四邊形和梯形】1、同一平面內兩條直線的位置關係：相交和不相交兩種。
2、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
3、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
4、過直線上一點有且只能畫一條直線與這條直線垂直。
5、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線、標號。
6、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
7、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。
8、兩條平行線之間可以畫無數條垂直線段，兩條平行線之間的距離是相等的。
9、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
10、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
11、長方形和正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行。
12、平行四邊形容易變形，具有不穩定性。三角形不容易變形，具有穩定性。長方形框架拉成平行四邊形之後，周長不變，面積比原來變小了。
13、任何一個三角形的三個內角的和都是180度，任何一個四邊形的四個內角的和都是360度。
14、長方形和正方形都是是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。
15、常見的四邊形有平行四邊形、梯形、長方形、正方形。
16、兩個完全一樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的三角形也可以拼成一個平行四邊形。
17、①只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。②兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。③有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
18、①如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。②如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也互相平行。
第六單元 【除數是兩位數的除法】1、除法中的數量關係（有餘數的除法）：被除數÷除數＝商……餘數
被除數＝商×除數＋餘數(驗算的方法)除數＝（被除數－餘數）÷商
商＝（被除數－餘數）÷除數餘數＝被除數－除數×商
2、口算除法：整十數除整十數或幾百幾十數的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數和除數末尾相同個數的0,再計算.
3、除法估算的方法：根據被除數和除數的特點，先把不是整十數或幾百幾十的數看成與它接近的整十數或幾百幾十數，再計算。
4、除數是整十數的筆算除法分爲五步：一看，確定商的位置；二試，確定首先商幾；三乘減，把商和除數乘起來再用被除數來減乘積；四比，比除數和餘數的大小，餘數一定要比除數小；五落，把被除數的個位落下來。
5、除數接近整十數的除法，一般按“四捨五入”法把除數看作和它接近的整十數來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調小；用五入法試商，商容易偏小，要把商調大。
6、除數不接近整十數的除法，既可以按照四捨五入法試商，也可以採取把除數看作和它接近的幾十五的方法來試商。
7、除數是兩位數的除法，一般按照“四捨五入”法，把除數看作和它接近的整十數來試商。
8、除數是兩位數的計算方法：從被除數的最高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，餘下的數必須比除數小。最後根據豎式補充完橫式，注意要寫餘數。
9、除數是兩位數除法試商口訣：除數兩位看兩位，兩位不夠看三位；除到哪位商哪位，熟記口訣定好位；試商方法要靈活，同頭夠除要商1；同頭無除商9、8，不夠商1零佔位。
10、直接判斷商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，比較被除數的前兩位與除數的大小，除數大商就是一位數，除數小商就是兩位數。
11、除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什麼相同點？有什麼不同點？
相同點：除到被除數的哪一位，就把商寫在哪那一位上面。每求出一位商，餘下的數必須比除數小。不同點：除數是兩位數：先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數。除數是一位數：先用除數試除被除數的前一位數，如果前一位數比除數小，再除前兩位數。
12、商的變化規律：在除法算式中，除數不變，被除數乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。
在除法算式中，被除數不變，除數乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）幾。在除法算式中，被除數和除數同時乘以（或除以）相同的數（0除外），商不變。這叫做“商不變規律”（或商不變性質）。
簡便記法：“被除數不變時，除數和商是反向變化的，其餘都是同向變化的”
13、運用商不變規律簡化豎式：當被除數和除數末尾都有0時，可以運用商不變規律簡化豎式，在被除數和除數末尾劃掉相同個數的0，按照劃掉0後的豎式進行計算，得出的餘數如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個。
先將除數看成近似的整十數，再將被除數看成除數估成的整十數的倍數，以此估算出商。
14、筆算除法驗算的方法：筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算！用除數與商相乘，再加上餘數，看是否等於被除數。
15、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也有可能是兩位數。
第七單元 【統計】1、條形統計圖的優點：(1)能夠一眼看出各個數據的大小。
(2）能清楚的表示出數量的多少。
2、給出的數在10以內，一般用1格表示1；給出的數在20左右，一般用1格表示2；給出的數在50左右，一般用1格表示5；給出的數在100左右，一般用1格表示10；給出的數在1000左右，一般用1格表示100。
3、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：觀察表中項目，確定數據項（一般爲數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。
畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。
④添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
⑤標上標題。
⑥檢查要素是否齊全
第八單元 【數學廣角】1、沏茶類問題：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事儘量同時做，這樣才能節省時間。
2、烙餅類問題：（1）在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接着烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了;如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按①的方法烙，最節省時間。
（2）烙餅的時間計算①總時間=餅數×2÷每鍋可烙餅的數量×烙每面的時間（注意：如果時間算出來不爲整數時，採用“進一”法取近似數。）
3、“田忌賽馬”類問題：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
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